京教版數(shù)學(xué)九下圓和圓的位置關(guān)系-閱讀頁
2024-12-29 10:36本頁面
【正文】 ∠ O＇ PN＝ 90176。減去∠ OPT＋∠ O＇PN＋∠ OPO＇即可 解： ∵ OP＝ OO＇＝ PO＇， ∴△ PO＇ O是一個(gè)等邊三角形． ∴∠ OPO＇＝ 60176。． ∴∠ TPN＝ 360176。－ 60176。． 四、想一想 如圖 (1)，⊙ O1與⊙ O2外切，這個(gè)圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？如果⊙ O1與⊙ O2內(nèi)切呢？〔如圖 (2)〕 [師 ]我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個(gè)圓是否也組成一個(gè)軸對稱圖形呢？這就要看切點(diǎn) T是否在連接兩個(gè)圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是 根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論 ；第三步是證明假設(shè)錯(cuò)誤，則原來的結(jié)論成立． 證明： 假設(shè)切點(diǎn) T不在 O1O2上． 因?yàn)閳A是軸對稱圖形，所以 T關(guān)于 O1O2的對稱點(diǎn) T＇也是兩圓的公共點(diǎn)，這與已知條件⊙ O1和⊙ O2相切矛盾，因此假設(shè)不成立 則 T在 O1O2上． 由此可知圖 (1)是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連 心線，切點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系是切點(diǎn)在對稱軸上． 在圖 (2)中應(yīng)有同樣的結(jié)論． 通過上面的討論，我們可以得出結(jié)論：兩圓相內(nèi)切或外切時(shí)，兩圓的連心線一定經(jīng)過切點(diǎn)，圖 (1)和圖 (2)都是軸對稱圖形，對稱軸是它們的連心線． 五、議一議 投影片 (167。 OO3＝ 2R－ r， O2O3＝ R＋ r， OO2＝ R． ∴ (R＋ r)2＝ (2R－ r)2＋ R2． ∴ r＝ 23R． 板 書設(shè)計(jì)
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