京教版數(shù)學(xué)九下《圓和圓的位置關(guān)系》-預(yù)覽頁
【正文】 第二張： (記作167。 ) 兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示 (點 O， O＇是圓心 )，分隔兩個肥皂泡的肥皂膜 PQ成一 條直線， TP、 NP 分別為兩圓的切線，求∠ TPN的大?。? 分析： 因為兩個圓大小相同，所以半徑 OP＝ O＇ P＝ OO＇，又 TP、 NP分別為兩圓的切線，所以 PT⊥ OP， PN⊥ O＇ P，即∠ OPT＝∠ O＇ PN＝ 90176。． ∴∠ TPN＝ 360176。． 四、想一想 如圖 (1)，⊙ O1與⊙ O2外切，這個圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？切點與對稱軸有什么位置關(guān)系？如果⊙ O1與⊙ O2內(nèi)切呢？〔如圖 (2)〕 [師 ]我們知道圓是軸對稱圖形，對稱軸是任一直徑所在的直線，兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形呢？這就要看切點 T是否在連接兩個圓心的直線上，下面我們用反證法來證明．反證法的步驟有三步：第一步是假設(shè)結(jié)論不成立；第二步是 根據(jù)假設(shè)推出和已知條件或定理相矛盾的結(jié)論 ；第三步是證明假設(shè)錯誤，則原來的結(jié)論成立． 證明： 假設(shè)切點 T不在 O1O2上． 因為圓是軸對稱圖形，所以 T關(guān)于 O1O2的對稱點 T＇也是兩圓的公共點，這與已知條件⊙ O1和⊙ O2相切矛盾，因此假設(shè)不成立 則 T在 O1O2上． 由此可知圖 (1)是軸對稱圖形，對稱軸是兩圓的連 心線，切點與對稱軸的位置關(guān)系是切點在對稱軸上． 在圖 (2)中應(yīng)有同樣的結(jié)論． 通過上面的討論，我們可以得出結(jié)論：兩圓相內(nèi)切或外切時，兩圓的連心線一定經(jīng)過切點，圖 (1)和圖 (2)都是軸對稱圖形，對稱軸是它們的連心線． 五、議一議 投影片 (
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