粵教版必修二第三章萬有引力定律及其應(yīng)用01-閱讀頁
2024-12-29 05:20本頁面
【正文】 飛船“神州二號”曾在離地高度為 H＝ 3. 4?105m的圓軌道上運行了 47 小時。 M 表示地球質(zhì)量， m 表示飛船質(zhì) 量， ? 表示飛船繞地球運行的角速度， G 表示萬有引力常數(shù)。解得 T＝ Rr?2gr，又 n=Tt 代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為 n=31。經(jīng)過時間 t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為 L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為 R，萬有引力常數(shù)為 G。 [來源 :Zx x k .Co m] 6．（ 2021 年全國理綜第 23 題， 16 分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。已知火星的一 個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為 r，周期為 T。 參考答案： 1． A B 2． B 3． C 4． AB 5．解析：設(shè)拋出點的高度為 h，第一次平拋的水平射程為 x，則有 x2 +y2 =L2 （ 1） 由平拋運動的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到 2 倍，其水平射程也增大到 2x，可得 (2x)2 +h2 =( 3 L)2 （ 2） 由以上兩式解得 h=3L （ 3） 設(shè)該星球上的重力加速度為 g，由平拋運動的規(guī)律得 h=21gt2 （ 4） 由萬有引力定律與牛頓第二定律得 mgRGMm?2（式中 m 為小球的質(zhì)量） （ 5） 聯(lián)立以上各式得：22332 GtLRM ? 。 6．以 g＇表示火星表面附近的重力加速度， M 表示火星的質(zhì)量， m 表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量， m＇表示火星表面出某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 gmrmMG ????20 ① rTmrMmG 22 )2( ?? ② 設(shè) v 表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為 v1，水平分量仍為 v0，有 hgv ??221 ③ [來源 :Zx x k .Co m] 2021 vvv ?? ④ 由以上各式解得 20202328 vrT hrv ?? ? ⑤
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