粵教版必修二第三章萬有引力定律及其應(yīng)用01(專業(yè)版)
【正文】 已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為 R，萬有引力常數(shù)為 G。 P 1 2 3 ??Q B．衛(wèi)星在軌道 3 上的角速度大于在軌道 1 上的角速度。 測出環(huán)繞天體作勻速圓周運動的半徑 r，周期為 T，由 2224MmG m rrT??得被環(huán)繞 天體的質(zhì)量為 2324 rM GT??，密度為 3223MrV GT R?? ??， R 為被環(huán)繞天體的半徑。 了解萬有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏 觀性 掌握對天體運動的分析。 ③第三宇宙速度： v3=，使物體掙脫太陽引力束縛，在地面附近的最小發(fā)射速度?，F(xiàn)測得兩星中心距離為 R，其運動周期為 T，求兩星的總質(zhì)量?；鹦强梢暈榘霃綖?r0的均勻球體。由萬有引力定律和牛頓定律得 rmrGMm 22 ?? 利用 G2RM ＝ g 得 32rgR＝ ? 2由于 ? ＝ T?2 ， T 表示周期。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。 萬有引力定律 （ 1）開普勒對行星運動規(guī)律的描述（開普勒定律）為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。即： 32a kT ? 比值 k 是一個與行星無關(guān)的常量。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為 g，則在衛(wèi)星表面有 mgrGMm?2 …… 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的 1/3600。 M 表示地球質(zhì)量， m 表示飛船質(zhì) 量， ? 表示飛船繞地球運行的角速度， G 表示萬有引力常數(shù)。 參考答案： 1． A B 2． B 3． C 4． AB 5．解析：設(shè)拋出點的高度為 h，第一次平拋的水平射程為 x，則有 x2 +y2 =L2 （ 1） 由平拋運動的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到 2 倍，其水平射程也增大到 2x，可得 (2x)2 +h2 =( 3 L)2 （ 2） 由以上兩式解得 h=3L （ 3） 設(shè)該星球上的重力加速度為 g，由平拋運動的規(guī)律得 h=21gt2 （ 4） 由萬有引力定律與牛頓第二定律得 mgRGMm?2（式中 m 為小球的質(zhì)量） （ 5）
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