【正文】 式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。二、學(xué)習(xí)者分析：在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：①同類項(xiàng)的定義。學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：(一)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)。探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異。(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。能從交流中獲益。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。教學(xué)評價(jià)方式：(1) 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。一、教材的地位和前后聯(lián)系：完全平方公式是初中數(shù)學(xué)中的重要公式，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用.一方面完全平方公式這一教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展，是對多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，又為學(xué)習(xí)《因式分解》《配方法》等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究《一元二次方程》《二次函數(shù)》 的工具性內(nèi)容。逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和建模思想?！緦W(xué)情分析】1．認(rèn)知基礎(chǔ):學(xué)生已學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。：在平方差公式一節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索與應(yīng)用的過程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質(zhì)，會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。【教學(xué)重點(diǎn)】對公式的理解，包括它的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、語言表述（學(xué)生自己的語言）、幾何解釋?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋。在教學(xué)中，突出學(xué)生的主動(dòng)性、參與性，讓學(xué)生通過觀察特點(diǎn)——分析——?dú)w納總結(jié)——得出結(jié)論，初步掌握探究的學(xué)習(xí)方法?！窘虒W(xué)課型】新授課【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知、引入新知設(shè)計(jì)說明問題1：請說出平方差公式，說說它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結(jié)果。）二．創(chuàng)設(shè)問題情境、探究新知設(shè)計(jì)說明一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種。⑵ 兩種形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積：① 整體看：邊長為 的大正方形，S= ；②部分看：四塊面積的和，S= 。（a+b）表示的意義是什么？請你用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證。（結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：右邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和）的平方，右邊有三項(xiàng)，是兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)乘積的二倍）問題4：你能根據(jù)以上等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)說出（ab）2等于什么嗎？請你再用多項(xiàng)式的乘法法則加以驗(yàn)證。問題：① 這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？② 你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎？（學(xué)生交流，教師歸納總結(jié)：）語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的２倍?！慈怠⒗}講解，鞏固新知例1：利用完全平方公式計(jì)算設(shè)計(jì)說明（1）（2x－3）2 （2） （4x+5y）2 （3） （mn－a）2解：（2x－3）2 =（2x）2 －2〃(2x)〃3＋32= 4x2－12x＋9（4x+5y）2 =（4x）2 ＋2〃(4x)〃(5y)＋(5y)2= 16x2＋40xy＋25y2（mn－a）2 =（mn）2 －2〃(mn)〃a＋a2= m2 n2 － 2mna ＋a2交流總結(jié)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟（1）確定首、尾，分別平方；（2）確定中間系數(shù)與符號，得到結(jié)果。也可學(xué)生獨(dú)立完成后，學(xué)生互相批改，力求使學(xué)生對公式完全掌握，如有學(xué)生出現(xiàn)問題，學(xué)生、教師應(yīng)及時(shí)幫助。 關(guān)鍵信息：以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。②合并同類項(xiàng)法則。學(xué)生對將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識(shí)水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。三、教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：（一）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。（三）數(shù)學(xué)思考：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并做出合理的推斷或大膽的猜測；（四）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。四、教學(xué)重點(diǎn)；完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。六、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的`組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)；尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。教學(xué)評價(jià)方式：（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。2m2m兩數(shù)和的平方。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；初中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和反思教師的教學(xué)能力包括教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)實(shí)施能力、教學(xué)反思能力，其中，教學(xué)設(shè)計(jì)能力和教學(xué)實(shí)施能力是教師的基本能力，教學(xué)反思能力則是教師教育能力的核心和進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。(2m3n)2=______________，(2m+3n)2=_______________。(x)(x)(2m3n)2=(2m)223n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m+3n)2=(2m)2+23n+(3n)2=4m212mn+9n2。② (yx)2 =_______________。④ (3a2)2 =_______________。⑥ (+n)2 =___________。(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。采用以小組自主探究的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)各小組展開激烈的比賽。學(xué)生非常活躍。先從代數(shù)式的幾何意義出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學(xué)生在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強(qiáng)調(diào)數(shù)值的計(jì)算，使學(xué)生掌握公式的計(jì)算技巧。讓學(xué)生自編符合完全平方公式和平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，從而有效地將兩類公式區(qū)分開，深刻認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征，并大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行針對性的個(gè)別指導(dǎo)較少。如利用兩數(shù)和的公式計(jì)算環(huán)節(jié)，兩位學(xué)生分別講述自己的想法之后，教師應(yīng)該讓全體學(xué)生根據(jù)其方法進(jìn)行計(jì)算，自主驗(yàn)證，即使有些學(xué)生寫不出來，也會(huì)因?yàn)榻?jīng)過思考而印象深刻，如果為了節(jié)省時(shí)間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，而且效果也較前者差些。:特征:左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘,右邊是一個(gè)三項(xiàng)式,其中兩項(xiàng)是二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方和,另一項(xiàng)是二項(xiàng)式中項(xiàng)的乘積的2倍或其相反式。每節(jié)課的板書盡量堅(jiān)持做到三保留：重要知識(shí)點(diǎn)保留，典型例題保留，學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)