【正文】 設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。三、知識(shí)結(jié)構(gòu)本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。解釋三角形，梯形面積公式【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積?！弊⒁獾剿鼈兊慕y(tǒng)一性，有于我們更深刻地理解公式特點(diǎn)，提高運(yùn)算的靈活性。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。②合并同類項(xiàng)法則③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向。二、教材設(shè)計(jì)的思想方法：教材按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從具體到抽象，由直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、進(jìn)而論證，最后建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生對(duì)公式從感性認(rèn)識(shí)、直觀認(rèn)識(shí)到本質(zhì)認(rèn)識(shí)。過程與方法：通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力?！緦W(xué)法指導(dǎo)】積極參與交流探討，從學(xué)習(xí)中感受樂趣，及時(shí)地歸納總結(jié)、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。a b總結(jié) ： 通過以上探索你發(fā)現(xiàn)了什么？問題1：通過以上探索學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該知道我們提出的問題4正確的結(jié)果是什么了吧？2 問題2：如果還有同學(xué)不認(rèn)同這個(gè)結(jié)果，我們?cè)倏聪旅娴膯栴}，繼續(xù)探索。四、練習(xí)鞏固設(shè)計(jì)說明練習(xí)1：利用完全平方公式計(jì)算① (2x?3y)2 ② (2x?3y)2 (3)(2t1)2練習(xí)2：利用完全平方公式計(jì)算（1）（n＋1）2 －n2 （2）?ab?3x???3x?ab?練習(xí)3：求?x?y??x?y???x?y?的值，其中x?5,y?2 2（練習(xí)可采用多種形式，學(xué)生上黑板板演，師生共同評(píng)價(jià)。二、學(xué)習(xí)者分析：在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：①同類項(xiàng)的定義。（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。3n+(3n)2=4m212mn+9n2，（1）原式的特點(diǎn)。上面各式的計(jì)算結(jié)果:(x3)2=(x)22(2m)〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。整節(jié)課都在緊張而愉快的氣氛中進(jìn)行。對(duì)于學(xué)生計(jì)算中存在的問題應(yīng)讓學(xué)生自己糾錯(cuò)，教師不應(yīng)全權(quán)代勞。同時(shí)課后感覺應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，從而培養(yǎng)學(xué)生抽象的數(shù)學(xué)思維能力和語言表達(dá)能力。八、教后反思本節(jié)課上學(xué)生體會(huì)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并知道猜想的結(jié)論必須要加以驗(yàn)證；授課思維流暢，知識(shí)發(fā)生發(fā)展過渡自然，學(xué)生容易得到一些結(jié)論但在老師的引導(dǎo)下又使問題的探討得以不斷深入，學(xué)生思考積極、氣氛活躍，教學(xué)效果較好。⑤(4x5y)2 =______________。(2m)[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍(a+b)2=a2+2ab+b2；(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示課本中圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？(a+b)2=a2+2ab+b2你能運(yùn)用公式計(jì)算下列各式嗎?(x3)2=______________， (x+3)2=_______________。3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= (2m)22當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。強(qiáng)化記憶：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加來差是減。（如圖）⑴ 四塊面積分別為： 、。完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用【教學(xué)方法】“探究式學(xué)習(xí)”。3. 心理特征：初中階段的學(xué)生邏輯思維能力、觀察能力，記憶能力和想象能力都有一定的局限性，感性認(rèn)識(shí)往往表現(xiàn)比較突出，很多學(xué)生還是處于模仿學(xué)習(xí)的思維階段，但同時(shí)，這一階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的圖形，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，在辨別中提高認(rèn)識(shí)。篇7：完全平方公式優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)（北師大版）七年級(jí)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》中的——。四、教育理念和教學(xué)方式：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的`主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能。用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。四、課堂練習(xí)：（1）；（2）；（3）；（4）：（1）；（2）.3．計(jì)算：（1）；（2）學(xué)生解答，教師巡視，注意學(xué)生的計(jì)算過程是否合理，組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析和點(diǎn)評(píng)。，除了直接用兩數(shù)差的完全平方公式外，還有別的方法嗎？學(xué)生思考后回答：由于兩數(shù)差可以轉(zhuǎn)化成兩數(shù)和，所以還可以用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，把“”看成加數(shù)，按照兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算，結(jié)果是一樣的。教學(xué)設(shè)計(jì)示例公式一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力．2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．（三）德育滲透點(diǎn)數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．（四）美育滲透點(diǎn)數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀，自制膠片。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。b 的錯(cuò)誤，或(a177。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：（a+b）2 （a—b）2這兩個(gè)特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。作業(yè)3為選做題，部分學(xué)有余力的學(xué)生可選做。（2）體會(huì)公式實(shí)際運(yùn)用作用，增加學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步辨析完全平方公式與平方差公式的區(qū)別。（2）下列各式的計(jì)算，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？①（a+b）2=a2+b2 ②（a—b）2=a2—b2③（a—2b）2=a2+2ab+2b2練習(xí)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（學(xué)生板演）①（a+5）2②（3+x）2③（y—2）2④（7—y）2⑤（2x+3y）2⑥（—2x—3y）2⑦（3— ）2⑧（— — ）2例2，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）1012（2）982練習(xí)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（1）912（2）7982（3）（10 ）2討論：（1—2x）（—1—2x）， （x—2y）（—2y+1）如何計(jì)算五、公式拓展，鼓勵(lì)探究a2+b2=（a+b）2—______ a2+b2+ _______=（a+b）2a2+b2+ ________ =（a—b）2（a+b）2—（a—b）2=______（a+b