【正文】 對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。⑥ (+n)2 =___________。(2m3n)2=______________，(2m+3n)2=_______________。采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。用標準的數(shù)學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數(shù)學思維。⑵ 兩種形式表示實驗田的總面積：① 整體看：邊長為 的大正方形，S= ；②部分看：四塊面積的和，S= 。 【教學目標】知識與技能：體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質，會應用公式進行簡單的計算。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。二、學習者分析：在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。教師歸納：當我們對差與和加以區(qū)分時，兩個公式是有區(qū)別的，區(qū)別是其結果的中間項一個是“減”一個是“加”，注意到區(qū)別有助于計算的準確；另一方面，當我們對差與和不加區(qū)分，全部理解成“加項”時，那么兩個公式從結構上來看就是一致的了，其結構都是“兩項和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。嘗試用自己的語言敘述完全平方公式：完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁，完成填空。提出一個問題，引導學生用學習研究完全平方公式的方法去研究公式的拓展變形問題。培養(yǎng)學生學習的主動性，開闊學生的思路。采用小組討論，大組競賽等多種形式激發(fā)學習興趣。（2）乘法公式是后續(xù)學習的必備基礎，不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習因式分解、分式運算的重要基礎，同時也具有培養(yǎng)學生逐漸養(yǎng)成嚴密的邏輯推理能力的功能。四、教學程序一、創(chuàng)設情境，引出課題如圖，有一個邊長為a米的正方形廣場，則這個廣場的面積是多少？a若在這個廣場的相鄰兩邊鋪一條寬為10米的道路，則面積是多少？a 10引導學生利用圖形分割求面積。換元的基本想法四、應用新知，體驗成功例1教學：用完全平方公式計算（1）（a+3）2（2）（y—）2（3）（—2x+t）2（4）（—3x—4y）2學生直接運用公式計算，教師板演，講評時邊口述理由，針對第（4）題（—3x—4y）2可以看成是—3x與4y差的平方，也可以看成—3x與—4y和的平方。（2）結合學生實際情況，貫徹面向全體學生，因材施教原則。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點.，不能出現(xiàn)(a177。3．在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題?？偨Y歸納得到：；三、典例剖析例1運用完全平方公式計算：（1）；（2）鼓勵學生用多種方法計算，只要言之成理，只要是自己動腦筋發(fā)現(xiàn)的，都要給予肯定，同時還要引導學生評價哪種算法最簡潔。會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。會運用公式進行簡單的計算?？偨Y：我們把（a+b）2=a2+2ab+b2 （a–b）2=a2–2ab+b2稱為完全平方公式。這節(jié)課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應用公式。七、教學和活動過程：〈一〉、提出問題[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，你會計算下列各題嗎? (x+3)2=_______________，(x3)2=_______________，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個試一試:(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=_______________，〈二〉、分析問題[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結構特點(2m+3n)2= (2m)2+23+32=x26x+9____。〈五〉、練習填空（1）（3a+2b）2=________________________________（2）(5m) 2 =__________________________________（3）(+2n) 2=_______________________________（4）(3/5a1/2b) 2=________________________________（5）(mn3)2=__________________________________（6）()2=_________________________________（7）(2xy2+x2y) 2=_______________________________（8）(2n34m2)=________________________________〈六〉、自我評價[小結] 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。用途:用于解決兩個完全相同的二項式乘積運算. 應在課堂上大力推行邊啟發(fā)、邊探索、邊歸納,突出以學生為主體的探索性學習原則..既講“法”,又講“理”:在教學中要講法則、公式的應用,也要講公式的推導,使學生在理解公式,法則道理的基礎上進行記憶,比如:我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明.、講對比、,其原因是把完全平方公式和舊知識及分配律弄混淆,要善于排除新舊知識間互相干擾的作用. 規(guī)范板書。人人都能積極參與。你從上面的計算結果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?根據(jù)這個規(guī)律,完全平方公式又如何敘述?〈三〉、運用公式，解決問題口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性）(m+n)2=____________, (mn)2=_______________,(m+n)2=____________, (mn)2=______________,(a+3)2=______________, (c+5)2=______________,(7a)2=______________, ()2=______________.判斷：( )① (a2b)2= a22ab+b2( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2( )③ (n3m)2= n26mn+9m2( )④ (5a+)2= 25a2+5ab+( )⑤ ()2= 5a25ab+( )⑥ (a2b)2=(a+2b)2( )⑦ (2a4b)2=(4a2b)2( )⑧ (5m+n)2=(n+5m)2① (x+y)2 =______________。（2）結果的項數(shù)特點。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難并有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。）五、變式練習設計說明篇8：完全平方公式優(yōu)秀教學設計一、內容簡介本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。問題2：平方差公式是如何推導出來的？問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明。由此，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，它在本章中起著舉足輕重的作用。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。關鍵信息：以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。在運用完全平方公式的過程中，進一步發(fā)展學生的符號演算的能力，提高運算能力。二、重點、難點分析人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便