【正文】 的至少有2本只要用商+ 1就可以得到。生：不同意！先把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書(shū)再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。交流、說(shuō)理活動(dòng)：生1：我們組通過(guò)討論并且實(shí)際分了分，結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。生3∶我們組的結(jié)論是5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)用商加1就可以了，不是商加師：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體呢？生4：如果書(shū)的本數(shù)是奇數(shù)，用書(shū)的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)了。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。解決問(wèn)題。（獨(dú)立完成，交流反饋）小結(jié)：經(jīng)過(guò)剛才的探索研究，我們經(jīng)歷了一個(gè)很不簡(jiǎn)單的思維過(guò)程，我們獲得了解決這類(lèi)問(wèn)題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個(gè)小游戲。特別是對(duì)某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數(shù)是除法算式中的商加1，而不是商加余數(shù)，教師適時(shí)挑出針對(duì)性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使學(xué)生從本質(zhì)上理解了抽屜原理。請(qǐng)大家猜測(cè)一下，同種花色的至少有幾張？為什么？生：2張/因?yàn)?4=11師：先驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)：舉牌驗(yàn)證?！冻閷显怼方虒W(xué)設(shè)計(jì)最新7教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3．通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)題引入。2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”這句話說(shuō)得對(duì)嗎？游戲開(kāi)始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象。二、探究新知（一）教學(xué)例11．出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際放放看，誰(shuí)來(lái)展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，師出示各種情況。4支筆放進(jìn)3個(gè)盒子里呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。這是我們通過(guò)實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。首先通過(guò)平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。）總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。問(wèn)題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？（1）學(xué)生活動(dòng)—獨(dú)立思考自主探究（2）交流、說(shuō)理活動(dòng)。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里?？偨Y(jié)：用平均分的方法，就能說(shuō)明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”?？偨Y(jié)2：“總有一個(gè)抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。）總結(jié)：用書(shū)的`本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有商加1本書(shū)”了。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。三、解決問(wèn)題四、全課小結(jié)《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新8教學(xué)內(nèi)容：教材簡(jiǎn)析：《抽屜原理》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容?！俺閷显怼痹谏钪羞\(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來(lái)理解和運(yùn)用“抽屜原理”。學(xué)情分析：六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣。通過(guò)小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高解決問(wèn)題的能力和興趣。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。游戲請(qǐng)5名同學(xué)到前面來(lái)，老師這有4張凳子，老師喊123開(kāi)始，要求每位同學(xué)都必須坐在凳子上，引導(dǎo)：5位同學(xué)坐在4張椅子上，不管怎么坐，總有一把凳子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。今天我們就來(lái)研究這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。]二、通過(guò)操作，探究新知（一）活動(dòng)一出示題目：把4根小棒，放在3個(gè)杯子里，怎么放？有幾種不同的放法？（板書(shū)：小棒4杯子3）提出要求：把所有的擺法都擺出來(lái)，看看你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（1）同桌之間互相合作，動(dòng)手?jǐn)[，把各種情況記錄下來(lái)。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問(wèn)題的形成，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作相結(jié)合，獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合。]要把6根小棒放進(jìn)5杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果呢？（1）啟發(fā)學(xué)生猜想結(jié)果把6根小棒放入五個(gè)杯子里，你感覺(jué)一下，不要?jiǎng)邮謹(jǐn)[，你感覺(jué)一下會(huì)有什么樣的結(jié)論？（2）引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的方法提出要求：，只擺一種情況，你就可以得到這個(gè)結(jié)論？（3）學(xué)生嘗試操作驗(yàn)證。學(xué)生活動(dòng)后組織交流：先每個(gè)杯子擺一根，每個(gè)杯子放1跟，5個(gè)杯子，就已經(jīng)放了5根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有兩根小棒預(yù)設(shè)：如遇到每個(gè)杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說(shuō)服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個(gè)杯子都裝上小棒才行。課件出示：把100根小棒放進(jìn)99個(gè)杯子呢？談話：要不要也準(zhǔn)備100根小棒和99根杯子呢？可以怎么辦？引導(dǎo)用假設(shè)法進(jìn)行思考：假設(shè)每個(gè)杯子放1跟，99個(gè)杯子，就已經(jīng)放了99根，還有1根不管怎么放，總有一個(gè)杯子至少有2根小棒。引導(dǎo)學(xué)生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？明確：這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1，當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí)，總有一個(gè)杯子至少放了兩根小棒。在猜測(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理，從“枚舉法”到“假設(shè)法”，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。2=2……1《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)最新9教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與能力目標(biāo)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。滲透“建?！彼枷搿?．情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。教學(xué)過(guò)程：一、游戲激趣，初步體驗(yàn)。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對(duì)嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說(shuō)：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請(qǐng)5位同學(xué)上來(lái)各抽一張，我們來(lái)驗(yàn)證一下。（一）經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，理解原理。師：今天這節(jié)課我們就用小棒和杯子來(lái)研究。請(qǐng)一個(gè)小組匯報(bào)操作過(guò)程，教師在黑板上記錄。師：依此推想下去，4根小棒放在3個(gè)杯子里，又可以怎樣放？大家再來(lái)擺擺看，看看又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生分組操作，并把操作的結(jié)果記錄下來(lái)。師：觀察所有的擺法，你發(fā)現(xiàn)了什么？這里的“總有”是什么意思？“至少”又是什么意思？師：那如果把6根小棒放在5個(gè)杯子里，猜一猜，會(huì)有什么樣的結(jié)果？師：怎樣驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你又什么好方法？引導(dǎo)學(xué)生不再一一列舉，用平均分的方法來(lái)找答案。5=1……1師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個(gè)杯子里，把10根小棒放在9個(gè)杯子里，把100根小棒放在99個(gè)杯子里，會(huì)有什么樣的結(jié)果呢？你又從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？師：我們發(fā)現(xiàn)了小棒的數(shù)量比杯子的數(shù)量多1，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。師：如果把5根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果？引導(dǎo)：先平均分，每個(gè)杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又該怎么分呢？師：把7根小棒放在3個(gè)杯子里，會(huì)有什么結(jié)果呢？為什么？研究小棒數(shù)比杯子數(shù)的2倍多、3倍多…等情況?？偨Y(jié)規(guī)律。介紹抽屜原理。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾本書(shū)？為什么？先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說(shuō)結(jié)果和理由。為什么？向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。（2）六（2）班中至少有5人是同一個(gè)月出生的。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。說(shuō)一說(shuō)：今天這節(jié)課，我們又學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？（師生共同對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)）五、布置作業(yè)。六、板書(shū)設(shè)計(jì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。聽(tīng)明白了嗎？1,2,3，開(kāi)始！幫幫忙都坐了嗎？?jī)煞N可能:(都坐好了,老師不用看就知道，一定有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)，是這樣嗎？（是）；假如請(qǐng)5位同學(xué)再坐，不管怎么坐，我還敢肯定，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)，你們相信嗎？)（相信）還有一個(gè)同學(xué)沒(méi)有坐，如果這位同學(xué)也坐到椅子上，你們感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？（一張椅子上一定坐著2個(gè)人。板書(shū)：小棒杯子。生匯報(bào)：（2），（0），師：還有不同擺法嗎？觀察所有的擺法，想想5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子至少坐2個(gè)人；拿3根小棒放2個(gè)杯子，不管怎么放，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：一定（都、總）有一個(gè)杯子里放進(jìn)了不只一根（2根或3根）。師：把4根小棒放3個(gè)杯子里，可以怎么放？擺擺看有什么發(fā)現(xiàn)？（生小組合作）邊擺邊把各種情況記錄下來(lái)。師：我們看看是不是這樣，第一種哪個(gè)杯子裝了不只一枝？第二種？第三種？最后呢？“至少”呢？師：“不只一根（2根、3根、4根）”可以說(shuō)是“2根或2根以上”.生：“至少有2根”。優(yōu)化方法假設(shè)法：平均分師：說(shuō)的真好。把6根小棒放入5個(gè)杯子里，你感覺(jué)會(huì)有什么結(jié)果？（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)）師：老師的感覺(jué)也和大家一樣，那感覺(jué)對(duì)不對(duì)呢？得需要怎么樣呢？（驗(yàn)證）那還用象剛才那樣把所有的方法都擺出來(lái)嗎？能不能用一種更簡(jiǎn)便的方法，直接證明這個(gè)想法是對(duì)還是不對(duì)？我們?cè)囈辉嚳矗〗M里交流交流。（生說(shuō)明原因）師：要保證杯子里的小棒最少，就得平均分，如果用算式怎么表示？ 師：這個(gè)算式什么意思？剩下1根怎么辦？生：6根小棒放在5個(gè)杯子里，平均每個(gè)杯子放1根，還剩1根，所以再裝進(jìn)去就是至少2根。師：10根放9個(gè)杯子，100根放99個(gè)杯子？理由？ 生：……師：這么大的數(shù)據(jù)同學(xué)們這么快就得出結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？先跟同桌互相說(shuō)說(shuō)。3=1……2結(jié)論：不管怎么放，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒探求規(guī)律師：如果9根小棒放入4個(gè)杯子里，15根小棒放入4個(gè)杯子里，分別會(huì)有什么樣的結(jié)果？（小組討論）9247。4=3……3 師：還要再擺嗎？（不要）研究到這看看有什么規(guī)律？把你的想法說(shuō)給你同桌聽(tīng)。在抽屜原理中，被分的小棒看成被分的物體，誰(shuí)看成抽屜？（杯子）。你能用今天學(xué)習(xí)的抽屜原理解釋嗎？ 54張撲克牌去掉大小王，還剩52張，任意抽5張，會(huì)有什么結(jié)果？為什么？ 四|、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你有什么收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì): 小棒杯子總有一個(gè)杯子至少有(商+1)3(3, 0)(2, 1)6247。=1 …1（4，0,0）(2, 1 , 1)……(3, 1, 0)nn1(2, 2, 0)n+1n 5247。 =2……1 1524