人教版數學九上244弧長和扇形面積-閱讀頁
2024-12-28 06:14本頁面
【正文】 (2)如圖 (2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分， 360176。的圓心角對應圓面積的 1360 ，即 1360 9π ＝ 40? ， n176。的圓心角對應的扇形面積為 2360R?， n176。 22360 360R n R??? ．因此扇形面積的計算公式為 S 扇形 ＝360nπR2，其中 R為扇形的半徑， n為圓心角． 五、弧長與扇形面積的關系 [師 ]我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為 R的圓中， n176。的圓心角的扇形面積公式為 S 扇形 ＝ 360n π R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角 n．半徑 R有關系，因此 l和 S之間也有一定的關系，你能猜得出嗎？請大家互相交流． [生 ]∵ l＝ 180n π R， S 扇形 ＝ 360n π R2， ∴ 360n π R2＝ 12 R 3． 7D) 扇形 AOB 的半徑為 12cm，∠ AOB＝ 120176。根據已知條件有： 6 1801 0 ( 1 2 )180n Rn R? ? ? ????? ? ? ? ???①② ①② 得 35 12RR? ? ． ∴ 3(R＋ 12)＝ 5R，∴ R＝ 18． ∴ OC＝ 18＋ 12＝ 30． ∴ S＝ S 扇形 COD－ S 扇形 AOB＝ 12 10π 30－ 12 6π 18＝ 96π cm2． 所以陰影部分的面積為 96π cm2．
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