dkzaaa數(shù)學(xué)：244-第1課時(shí)弧長(zhǎng)和扇形面積課件(人教版九年級(jí)上)-閱讀頁
2024-08-23 10:14本頁面
【正文】 π ， ∴ π ，求扇形的 周長(zhǎng)和面積． 圖 4 解： 連接 O1C、 OE. ∵⊙ O 分別切 OA、 OB、 于點(diǎn) C、 D、 E， ∠ AOB＝ 60176。 . ∴ AB 的長(zhǎng) l ＝n π r180＝120π 3180＝ 2π(c m) ． ∴ 陰影部分的周長(zhǎng)為 PA ＋ PB ＋ l ＝ (6 3 ＋ 2π)c m . 解： 連接 OA、 OB. ∵ PA 、 PB 是 ⊙ O 的切線， A、 B 為切點(diǎn)， ∴ PA ＝ PB， ∠ PAO＝ ∠ PBO＝ 90176。 ， ∠ P AO ＝ ∠ PBO ＝ 9 0176。 ，求陰影部分的周長(zhǎng)是多少？ 圖 3 ∠ APO ＝12∠ APB ＝ 30 176。 ，它的面積是 6π cm2，那么這 個(gè)扇形的半徑是 ( ) C A. cm B． 3 cm C． 6 cm D． 9 cm 2．如圖 1，在等腰梯形 ABCD 中， AD∥ BC，以點(diǎn) A 為圓 心， AD 為半徑的圓與 BC 相切于點(diǎn) M，與 AB 相交于點(diǎn) AD ＝ 2， BC＝ 6，則 的長(zhǎng)為 ( ) A 圖 1 3 A. π 2 3 B. π 4 3 C. π 8 D． 3π 3 DE圓心角為 ______，扇形的面積是 ________cm . 3．在圖 2 中是扇形的有 ______________(請(qǐng)把所有滿足條 件的序號(hào)都填在橫線上 )． (4)(7)(9) 圖 2 4．已知扇形半徑為 3 cm，扇形的弧長(zhǎng)為 π cm，則該扇形的 2 60176。 的圓心角所對(duì)扇形面積 S扇 ＝ ________； (2)弧長(zhǎng)為 l 的扇形面積 S扇 ＝ ________. 扇形面積公式的運(yùn)用 例題： 圓心角為 120176。24． 4 弧長(zhǎng)和扇形面積 第 1 課時(shí) 弧長(zhǎng)和扇形面積 nπr 180 nπr2 360 1 lr 2 1．弧長(zhǎng)公式 n176。 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) l＝ ______________. 2．扇形面積公式 (1)n176。 的扇形的弧長(zhǎng)是 2π cm，則此扇形的 面積是 ________． 3π(cm)2 思路導(dǎo)引： 根據(jù)所給的已知條件選擇簡(jiǎn)便運(yùn)算的公式． ， ∴ R ＝ 3 cm. 由扇形面積公式 S ＝ lR ，得 S ＝ lR ＝ 自主解答： 將 n＝ 120， l＝ 2π代入弧長(zhǎng)公式 l＝ nπR 180 ，得 2π ＝ 120πR 180 1 2 扇形 1 2 1 2 2π 3＝ 3π(cm2)． 1．一個(gè)扇形的圓心角是 60176。 3 π 2 5．如圖 3， PA 、 PB 切 ⊙ O 于 A、 B 兩點(diǎn)， PO＝ 6 cm， ∠ APB＝ 60176。 . ∴ AO ＝12PO ＝12 6 ＝ 3( c m) ， AP ＝ PO2－ A O2＝ 62－ 32＝ 3 3 (c m ) ． ∴ BP ＝ 3 3 cm . ∵∠ APB ＝ 6 0176。 ， ∴∠ AO B ＝ 12 0176。 ， 6．如圖 4， ⊙ O1 內(nèi)切于扇形 OAB，分別切 OA、 OB、 于 點(diǎn) C、 D、 E，已知 ⊙ O1 的面積為 16π， ∠ AOB＝ 60176。 ， ∴ OE 過點(diǎn) O1， O1C⊥ OA， ∠ AOO1＝ ∠ DOO1＝ 30176。 O1C2＝ 16π ， ∴ O1C ＝ 4. 在 Rt △ O1OC 中， O1C ＝ 4 ， ∠ O1OC ＝ 30
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