人教版數(shù)學(xué)九上244弧長和扇形面積(編輯修改稿)
2025-01-13 06:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 得非常棒． 在半徑為 R的圓中， n176。的圓心角所對的弧長 (arclength)的計算公式為： l＝ 180nR? ． 下面我們看弧長公式的運(yùn) 用． 三、例題講解 投影片 (167。 3． 7B) 制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算下圖中管道的展直長度，即 AB 的長 (結(jié)果精確到 )． 分析： 要求管道的展直長度，即求 AB 的長，根根弧長公式 l＝ 180nR? 可求得 AB 的長，其中 n為圓心角， R為半徑． 解： R＝ 40mm， n＝ 110． ∴ AB 的長＝ 180n π R＝ 110180 40π ≈ ． 因此，管道的展直長度約為 ． 四、想一想 投影片 (167。 3． 7C) 在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長 3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗． (1)這只狗的最大活動區(qū)域有多大？ (2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過 n176。角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？ [師 ]請大家互相交流． [生 ](1)如圖 (1)，這只狗的最 大活動區(qū)域是圓的面積，即 9π ； (2)如圖 (2)，狗的活動區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部分， 360176。的圓心角對應(yīng)的圓面積，1176。的圓心角對應(yīng)圓面積的 1360 ，即 1360 9π ＝ 40? ， n176。的圓心角對應(yīng)的圓面積為 n 40?＝ 40n? ． [師 ]請大家根據(jù)剛才的例題歸納
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