高中立體幾何證明方法-閱讀頁
2024-10-28 20:01本頁面
【正文】 n 為平面的一個法向量。十一、平面圖形翻折問題的處理方法先比較翻折前后的圖形，弄清哪些量和位置關(guān)系在翻折過程中不變，哪些已發(fā)生變化，然后將不變的條件集中到立體圖形中，將問題歸結(jié)為一個條件與結(jié)論都已知的立體幾何問題。對計算幾何體上兩點之間的最短距離問題，要注意轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形求兩點間的距離來計算。(向量法可省略證角，但必須交代如何建系，右手系)。已知三條射線兩兩夾角，會求線面角和二面角(課堂筆記，只需會推導(dǎo)方法，不需強(qiáng)記公式)適當(dāng)時候，坐標(biāo)法不方便時可以考慮基向量法，求向量模易出錯：ra=。第五篇：立體幾何題證明方法立體幾何題型與方法1．平面的基本性質(zhì)：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。(2)證明共點問題，一般是先證明兩條直線交于一點，再證明這點在第三條直線上，而這一點是兩個平面的公共點，這第三條直線是這兩個平面的交線。 線面平行”）[注]：①直線l與平面a內(nèi)一條直線m平行，則l∥m.（）（平面外一條直線）②直線 l與平面 a內(nèi)一條直線m相交，則 l與平面a相交.（）（平面外一條直線）③若直線l與平面a平行，則a內(nèi)必存在無數(shù)條直線與a平行.（√）④兩條平行線中一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面.（）（可能在此平面內(nèi)）⑤平行于同一個平面的兩直線平行.（）（兩直線可能相交或者異面）⑥直線l與平面a、b 所成角相等，則（a、b可能相交）a∥b.（）（3）.直線和平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.（“線面平行222。線面垂直”）直線與平面垂直的判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個平面，：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行.（5）.：從平面外一點向這個平面所引的垂線段和斜線段中，①射影相等的兩條斜線段相等，射影較長的斜線段較長；②相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段射影較長；③垂線段比任何一條斜線段短.[注]：垂線在平面的射影為一個點.[一條直線在平面內(nèi)的射影是一條直線.（）]：如果一個角所在平面外一點到角的兩邊的距離相等，那么這點在平面內(nèi)的射影在這個角的平分線上。面面平行”）推論：垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；平行于同一平面的兩個平面平行.[注]：一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面.（3）.兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平面平行同時和第三個平面相交，那么它們交線平行.（“面面平行222。②外接球：球外接于正四面體，一、經(jīng)典例題剖析在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點D是AB的中點，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點.(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；(Ⅱ)求三棱錐E—、已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．（1）求該幾何體的體積V；（2）求該幾何體的側(cè)面積S．如圖，四棱錐PABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑∠ABD=60176。,△ADP～△BAD.(1)求線段PD的長；(2)若PC，1PB AD題3題4（第7題）弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD外一點F滿足FC^平面BED,FB=a（1）證明：EB^FD（2）．如圖, 在三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，CC1^平面ABC，BC=4，AB=5,AA1=4，點D是AB的中點，（1）求證：AC^BC1；（2）求證：AC1P平面CDB1；（3）求三棱錐C1CDB1的體積。BAD=120，求幾何體A—SBD的體積。墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長方體0ABCDEFGH。（1）請畫出該安全標(biāo)識墩的側(cè)（左）視圖；（2）求該安全標(biāo)識墩的體積；（3）證明：直線BD^平面PEG.（第題）（第9 題）9．如圖，已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC^平面ABC ,AB=2，tan208。在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點，得到圖（2）．（1）求證：EF^A162。BC的體積．AADMBBBCC（第12題）（第11題）（第13題）11，已知四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC，208。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積
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