“全等三角形”單元小結(jié)與復(fù)習(xí)-閱讀頁
2024-10-25 05:01本頁面
【正文】 線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求證：BC∥EF．類型三：角平分線的性質(zhì)與判定例3．已知：如圖所示，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．【變式】如圖，直線l1,l2,l3表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái)，若要求它到三條公路的距離相等，試問： 可選擇的地點(diǎn)有幾處？ 你能畫出塔臺(tái)的位置嗎？【變式2】如圖，已知∠1=∠2，P為BN上的一點(diǎn)，PF⊥BC于F，PA=PC，求證：∠PCB+∠BAP=180186?？偨Y(jié)尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；（4）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），等等。常用添加輔助線的方法（1）作公共邊構(gòu)造全等三角形；（2）有中點(diǎn)倍長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形（中線法）；（3）有角平分線，向角兩邊引垂線或通過翻折構(gòu)造全等三角形（截長(zhǎng)補(bǔ)短）；（4）利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造全等。2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式。二、本章教學(xué)建議（一）注重探索結(jié)論（二）注重推理能力的培養(yǎng) 1．注意減緩坡度，循序漸進(jìn)。3．注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過程。分析證明命題的途徑，這一步學(xué)生比較困難，需要在學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。有些題目已經(jīng)畫好了圖形，寫好了已知、求證，這時(shí)只要寫出“證明”一項(xiàng)就可以了。2．：：對(duì)全等三角形性質(zhì)的運(yùn)用學(xué)習(xí)過程：一、梳理知識(shí)，形成體系_________的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊_____。證明全等三角形的基本思路找第三邊（______________)(1)已知兩邊 236。找夾角(___________)237?？词欠袷侵苯侨切?______________)238。(______)236。239。找這個(gè)角的另一邊239。239。 238。找一角(_______)236。239。已知一邊與對(duì)角237。239。238。找夾邊（______________)236。(3)已知兩角 237。找夾邊外任意一邊(______________)238。C=90，D、E分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AD=BD,AE=BC,DE=：DE⊥AB。CAB=208。且208。B,AD=DE 求證：DADB≌DDEC.㈤、一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(H L)，在DABC中,208。在△ABC中，,∠ACB=90176。技巧平臺(tái)：證明兩個(gè)三角形全等時(shí)要認(rèn)真分析已知條件，仔細(xì)觀察圖形，明確已具備了哪些條件，從中找出已知條件和所要說明的結(jié)論的內(nèi)在聯(lián)系，從而選擇最適當(dāng)?shù)姆椒?。AB=AD239。理由：連接AC，在△ABC和△ADC中，237。AC=AC238。有時(shí)根據(jù)問題的需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形。證明：QD是BC的中點(diǎn)，\BD=CD236。在△ABD與△ACD中，237。AD=AD238。（平角的定義）\∠ADB=∠ADC=90176。236。237。A=208。AE=AD238。證明：QAE=BF(已知)\AE+EF=BF+FE,即AF=BE236。在△DAF與△CBE中,237。A=208。AF=BE238。練習(xí)、如圖，AB,CD互相平分于點(diǎn)O，請(qǐng)盡可能地說出你從圖中獲得的信息（不需添加輔助線）。證明:QAB∥DE,\∠B=∠=CF，\BE+EC=CF+EC,即BC==208。在△ABC與△DEF中,237。208。F238。證明：QAC∥DE，\∠ACB=∠E,且∠ACD=∠∠ACD=∠B,\∠B=∠=208。在△ABC與△CDE中,237。ACB=208。AC=CE238。例7.（HL）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90176。證明：⊥BC于D,\∠EDB=90176。BA=BD238。\Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),\AE=：連接BE構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是本題的解題關(guān)鍵。龍文教育東曉南分校電話：02062769991三、課堂同步練習(xí)，AB=AD,CB=CD,△ABC與△ADC，C是AB的中點(diǎn)，AD=CE,CD=BE,，△ABC中，AB=AC,AD是高，求證：(1)BD=CD。求證：AB=DC。1=,求證：D ABEDCDEBCAD龍文教育東曉南分校電話：02062769991
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