【正文】 生：SSS SAS ASA AAS 小結(jié)提高師：這節(jié)課通過對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲? 鞏固練習(xí)教科書第11頁，練習(xí)2． 布置作業(yè)1。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(AAS)方法二：測(cè)量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角.(ASA)或(AAS)⑵ 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？ 下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。⑵ 在射線CM上截取線段CB=a ⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A。，有兩個(gè)長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾 斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么關(guān)系？ 解：∠ABC+∠DFE=90176。, ∴∠ABC+∠DFE=90176。167。AB=AD239。BC=DC239。 所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射線AC就是∠DAB的平分線．[生4]原來用三角形全等，就可以解決角相等．線段相等的一些問題．看來溫故是可以知新的．老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法．自己動(dòng)手做做看．然后與同伴交流操作心得．（分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)，使講評(píng)更具有針對(duì)性）討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分線．作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．（2）分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C．（3）作射線OC，射線OC即為所求．（教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣）．議一議：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN的長”這個(gè)條件行嗎？2．第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？（設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣）學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)： 1．去掉“大于12MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平分線．2．若分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在∠AOB?的內(nèi)部，也可能在∠AOB的外部，而我們要找的是∠AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，?否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線得到的射線就不是∠AOB的平分線了．3．角的平分線是一條射線．它不是線段，也不是直線，?所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可．4．這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明．練一練：任意畫一角∠AOB，作它的平分線．Ⅲ．隨堂練習(xí)課本P16練習(xí)．練后總結(jié)：平角∠AOB的平分線OC與直線AB垂直．將OC反向延長得到直線CD，直線CD與AB?也垂直．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，?探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法．Ⅴ．課后作業(yè)1．課本P18習(xí)題11．2─2． 2．預(yù)習(xí)課本P16～18內(nèi)容．第四篇：全等三角形教案 全 等 三 角 形教材內(nèi)容分析：本節(jié)課內(nèi)容是全章學(xué)習(xí)的開篇課，也是本章學(xué)習(xí)的主線，主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。全等三角形中嚴(yán)密的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠鍛煉學(xué)生的觀察力和推理能力，對(duì)它的深入研究有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升思維水平。教學(xué)重難點(diǎn)及突破：重點(diǎn)：全等三角形的概練和性質(zhì)；難點(diǎn)：能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。教學(xué)準(zhǔn)備：：多媒體課件、剪刀、白紙等； ：白紙、剪刀等。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。游戲情景，引入新課 出示課件：大家來找茬游戲引導(dǎo)：觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點(diǎn)兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗(yàn)？引導(dǎo)：什么樣的圖形叫做全等形？定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形； 列舉生活中的實(shí)例（一百元人民幣）感知全等形。手腦并用，感受新知用剪刀在一張紙上剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形，引出全等三角形教學(xué)。（1）全等三角形相關(guān)概念引導(dǎo)觀察：課件操作演示兩個(gè)三角形完全重合。（2）全等三角形的表達(dá)式引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式：△ABC≌△DEF，讀作 ：△ABC全等于△DEF。②全等符號(hào)“≌”中“∽”表示形狀相同，“=”表示大小相等，合起來就是形狀相同、大小相等，即全等。用幾何語言表達(dá)全等三角形性質(zhì)： ∵△ABC≌△DEF(已知)∴AB=DE，AC=DF，BC=EF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）合作交流，探究新知（1）手腦并用，體驗(yàn)新知利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形，在課桌上擺出不同形狀的圖形，再與同伴合作交流，探究如何通過操作其中一個(gè)三角形使它們?cè)俅沃睾?？通過課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同，不管位置怎樣變化，都能通過平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。在全等三角形中，一般是： 1．有公共邊，則公共邊為對(duì)應(yīng)邊； 2．有公共角，則公共角為對(duì)應(yīng)角；3．最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對(duì)應(yīng)邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對(duì)應(yīng)角；引導(dǎo)學(xué)生觀察，交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、合作交流，應(yīng)用新知。解：∵△ABO≌△DCO(已知)∴AB=DC，BO=CO，AO=DO（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）變式：若上圖中△ABC≌△DCB，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。（1）如圖,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm, ：∵△ABD≌△EBC，且AB=3cm,BC=5cm（已知）∴AB=EB=3cm，BC=BD=5cm（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴DE=BDEB=53=2cm（2）如圖，已知△ABC≌△ADE, 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?解:相等，∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE五、師生互動(dòng)，小結(jié)新知。全等形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形，叫做全等形。全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（1）觀察圖形特點(diǎn)；（2）觀察表達(dá)式（對(duì)應(yīng)關(guān)系）六、布置作業(yè)。七、教 后 感板書設(shè)計(jì)： 全 等 三 角 形定義：表示 性質(zhì)：（學(xué)生板書）第五篇：全等三角形證明全等三角形的證明1.?翻折如圖（1），DBOC≌DEOD，DBOC可以看成是由DEOD沿直線AO翻折180176。得到的；?平移如圖（3），DDEF≌DACB，DDEF可以看成是由DACB沿CB方向平行移動(dòng)而得到的。一、全等三角形知識(shí)的應(yīng)用（1）證明線段（或角）相等例1：如圖，已知AD=AE,AB=：BF=FC（2）證明線段平行例2：已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，DE=BF，AE=：AB∥CD（3）證明線段的倍半關(guān)系，可利用加倍法或折半法將問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等例3：如圖，在△ ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，取AB的中點(diǎn)E，：CD=2CE例4 如圖，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。，已知C為線段AB上的一點(diǎn)，DACM和DCBN都是等邊三角形，AN和CM相交于F點(diǎn)，BM和CN交于E點(diǎn)。NMFECA B