“全等三角形”單元小結(jié)與復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-10-11 05:01 本頁面
【正文】 22（10分）如圖，在△ABE和△ACD中，得出以下四個論斷：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，以一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．已知：________________________________．求證：________________________________ ．2（12分）如圖四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠D＋∠B=180176。，求證：AD＋AB=2AE．答案：一、選擇題1～ＢＡＤＤＣ6～ＣＣＤＣＡ提示：∵∠ACB=110176。，∠B=30176。，∴∠CAB=180176。－110176。－30176。=40176。．又∵∠DAC=10176。，∴∠DAB=50176。，∴∠DOB=∠DAB＋∠B=80176。，∴∠DFB=∠DOB－∠D=80176。－30176。=50176。．設(shè)∠A=x176。，則∠ABC=3x176。，∠ACB=5x176。．∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠BCB′=∠ACA′．又∵∠ACA′=∠B＋∠A=4x176。，∴∠BCB′=4x176。，∴∠BCA︰∠BCB′=5︰4．∵∠ADC=∠1＋∠B，∠3=∠1，∴∠ADE=∠B．又∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE．又∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE．延長FD到G，使DG=DF，連結(jié)BG、EG．先證△BDG≌△CDF，得BG=CF．再證△EDG≌△EDF，得EG=EF，則△BEG中，BE＋BGEG，∴填A(yù)．二、填空題 15，6，716cm1AB=AC，AAS 111AD=DB，AC=BC．16cm 提示：1設(shè)EF邊上的高為xcm，則6x=18，∴x=6cm．1延長BM到N，使MN=BM，連結(jié)CN，則△CMN≌△AMB，∴CN=AB=2，∴△BCN中，4－2即21過D作DE⊥AB于E，則易證DE=DC．設(shè)CD=3x，DB=5x，則3x＋5x=16，∴x=2，∴DE=3x=6(cm)．三、解答題1證明：∵FC//AB，∴∠F=∠3．在△AED和△CEF中∴△AED≌△CEF，∴AE=CE．1證明：過A作AF⊥BC于F，∴∠AFD=∠AFE=90176。．在Rt△AFD和Rt△AFE中∴Rt△AFD≌Rt△AFE，∴DF=EF．又∵BD=CE，∴BF=CF．在△ABF和△ACF中‘∴△ABF≌△ACF，∴AB=AC．1已知：AB⊥BF于B，ED⊥BF于D，AE、BF交于點C，且CD=BC． 求證：DE=AB．證明：在△DEC和△BAC中∴△DEC≌△BAC，∴DE=AB． 已知：△ABC中，AB=AC，BD=CD，DA是鉛錘線．求證：BC處于水平位置． 證明：在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD，∴∠1=∠2．又∵∠1＋∠2=180176。，∴∠1=90176。，∴DA⊥BC．又∵DA是鉛錘線，∴BC處于水平位置．2證明：在AB上截取AF=AC，連結(jié)EF．在△ACE和△AFE中∴△ACE≌△AFE，∴∠3=∠C．又∵AC//BD，∴∠C＋∠D=180176。．又∵∠3＋∠4=180176。，∴∠4=∠D．在△BEF和△BED中∴△BEF≌△BED，∴BF=BD．又∵AB=AF＋BF，2已知：如圖，在△ABE和△ACD中，AB=AC，AD=AE，AD⊥DC，AE⊥BE．求證：AM=AN．證明：∵AD⊥DC，AE⊥BE，∴∠D=∠E=90176。．在Rt△ADC和Rt△AEB中∴Rt△ADC≌Rt△AEB，∴∠DAC=∠EAB，∴∠1=∠2．在△ADM和△AEN中∴△ADM≌△AEN，∴AM=AN． ∴AB=AC＋BD．2證明：延長EB到F，使EF=EA，連結(jié)CF． 在△ACE和△FCE中∴△ACE≌△FCE，∴∠3=∠F，AC=CF．又∵∠3=∠4，∴∠4=∠F．又∵∠1＋∠2=180176。，∠D＋∠1=180176。，∴∠D=∠2．在△ADC和△FBC中∴△ADC≌△FBC，∴AD=FB．又∵AF=2AE，∴AD＋AB=2AE．第二篇：全等三角形單元復(fù)習(xí)教案知識點一：全等三角形全等三角形的定義能夠完全重合的兩個圖形叫做_______。能夠完全重合的兩個三角形叫做全等
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