蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)32二倍角的三角函數(shù)練習(xí)含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-25 10:15本頁(yè)面
【正文】 2tan α ， ∴ tan α ＝ 0， 即 α ＝ kπ (k∈Z) ． 3． 二倍角公式不僅限于 2α 是 α 的二倍的形式 ， 其他如 4α 是 2α 的二倍 ， α2 是 α4 的二倍 ， 3α 是 3α2 的二倍 ， α3 是 α6 的二倍等 ， 所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式． 例 如： sinα2 ＝ 2sinα4 cosα4 ， cosα3 ＝ cos2α6 － sin2α6 等． 二倍角公式的逆用、變形應(yīng)用 1． 特別是對(duì)二倍角的余弦公式 ， 其變形公式在求值 、化簡(jiǎn)、證明中有廣泛的應(yīng)用． 2． 注意右邊化為左邊的應(yīng)用 ， 如 sin 3α cos 3α ＝ 12sin 6α ， 4sin α4 cos α4 ＝ 2sin α2 ，2tan 40176。 ＝ tan 80176。 陜西卷 )設(shè) 0θ π2 ， 向量 a＝ (sin 2θ ， cos θ )， b＝ (1， － cos θ )， 若a b＝ 0， 所以 sin 2θ － cos2θ ＝ 0， 2sin θ cos θ ＝ cos2θ . 因?yàn)?0θ π2 ， 所以 cos θ 0， 得 2sin θ ＝ cos θ ， tan θ ＝ 12. 答案： 12 能 力 升 級(jí) 9． 若 α ∈ ??? ???0， π2 ， 且 sin2α ＋ cos 2α ＝ 14， 則 tan α ＝ ( ) A. 22 B. 33 C. 2 D. 3 解析： 由已知得： cos2α ＝ 14. ∵ α ∈ ??? ???0， π2 ， ∴ cos α ＝ 12.∴ tan α ＝ 3. 答案 ： D 10． 求值 ： sin 6176。 sin 66176。 ＝ ________． 解析 ： 原式 ＝ sin 6176。 cos 24176。 ＝ 23 cos 6176。 cos 24176。24cos 6176。16cos 6176。16cos 6176。 )(1＋ tan 2176。 )(1＋ tan 45176。 tan β ＝ 1， ∴ tan α ＋ tan β ＋ tan α )(1＋ tan 2176。 )4 月韶關(guān)模擬 )已知函數(shù) f(x)＝ 2 3cos x183
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