初中教你如何做幾何輔助線-閱讀頁
2024-10-24 21:17本頁面
【正文】 度的計(jì)算，勾股定理最方便。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。由角平分線想到的輔助線一、截取構(gòu)全等如圖，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點(diǎn)E在AD上，求證：BC=AB+CD。這里面用到了角平分線來構(gòu)造全等三角形。此題的證明也可以延長BE與CD的延長線交于一點(diǎn)來證明。二、角分線上點(diǎn)向兩邊作垂線構(gòu)全等如圖，已知ABAD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。近而證∠ADC與∠B之和為平角。分析：延長此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后全等。分析：AB上取E使AC=AE，通過全等和組成三角形邊邊邊的關(guān)系可證。求證：AE=AD+BE。由中點(diǎn)想到的輔助線一、中線把三角形面積等分如圖，ΔABC中，AD是中線，延長AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中線。分析：利用中線分等底和同高得面積關(guān)系。求證：∠BGE=∠CHE。三、倍長中線如圖，已知ΔABC中，AB=5，AC=3，連BC上的中線AD=2，求BC的長。四、RTΔ斜邊中線如圖，已知梯形ABCD中，AB//DC，AC⊥BC，AD⊥BD，求證：AC=BD。由全等三角形想到的輔助線一、倍長過中點(diǎn)得線段已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是。二、截長補(bǔ)短如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證：∠A+∠C=180分析：在角上截取相同的線段得到全等。四、旋轉(zhuǎn)正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù)分析：將△ADF旋轉(zhuǎn)使AD與AB重合。由梯形想到的輔助線一、平移一腰所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝90176。分析：利用平移一腰把梯形分割成三角形和平行四邊形。AD=1，BC=3，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接EF，求EF的長。三、平移對角線已知：梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=4，BD=3，AC=4，求梯形ABCD的面積。四、作雙高在梯形ABCD中，AD為上底，ABCD，求證：BDAC。五、作中位線（1）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分別是BD、AC的中點(diǎn)，求證：EF//AD分析：聯(lián)DF并延長，利用全等即得中位線。E是DC上的中點(diǎn)，連接AE和BE，求∠AEB=2∠CBE。1．已知：如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在AD、DC上，且DE＝DF，BM⊥EF于M．求證：ME＝MF．2．如圖，正方形ABCD，E是BC上的一點(diǎn)，延長AB至F使BE=BF，延長AE交CF于G。輔助線，如何添？把握定理和概念。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。角平分線平行線，等腰三角形來添。三角形見著中點(diǎn)就延長，線段垂直平分線，常向兩端把線連。三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。平行四邊形出現(xiàn)，對稱中心等分點(diǎn)。做高、延長兩腰補(bǔ)成三角形平行移動對角線，補(bǔ)成三角形常見。等積式子比例換，尋找線段很關(guān)鍵。斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。還要作個內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢圓如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變?；咀鲌D很關(guān)鍵，平時掌握要熟練。切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。虛心勤學(xué)加苦練，成績上升成直線。
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