高中數(shù)學(xué)42導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-閱讀頁(yè)
2024-12-25 01:55本頁(yè)面
【正文】 用建筑總面積 ) 能力提升 12．已知 f(x)＝ x3－ x2－ x＋ 3， x∈ ， f(x)－ m0恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 13．已知某商品生產(chǎn)成本 C 與產(chǎn)量 q 的函數(shù)關(guān)系式為 C＝ 100＋ 4q，價(jià)格 p 與產(chǎn)量 q 的函數(shù)關(guān)系式為 p＝ 25－ 18q，求產(chǎn)量 q為何值時(shí)，利潤(rùn) L最大． 1．求閉區(qū)間上函數(shù)的最值也可直接求出端點(diǎn)函數(shù)值和導(dǎo)數(shù)為零時(shí) x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，通過比較大小確定函數(shù)的最值． 2．在求解與最值有關(guān)的函數(shù)綜合問題時(shí)，要發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的解題功能，同時(shí)也要注意對(duì)字母的分類討論；而有關(guān)恒成立問題，一般是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題． 3．可以利用導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義，建立函數(shù)模型，解決實(shí)際生活中的最大值、最小值問題． 167。 p＝ q??? ???25－ 18q ＝ 25q－ 18q2. 利潤(rùn) L＝ R－ C＝ ??? ???25q－ 18q2 － (100＋ 4q) ＝－ 18q2＋ 21q－ 100 (0q200)， L′ ＝－ 14q＋ 21， 令 L′ ＝ 0，即－ 14q＋ 21＝ 0，解得 q＝ 84. 因?yàn)楫?dāng) 0q84時(shí)， L′0 ； 當(dāng) 84q200時(shí)， L′0 ， 所 以當(dāng) q＝ 84時(shí)， L取得最大值． 所以產(chǎn)量 q為 84時(shí)，利潤(rùn) L最大． 章末總結(jié)
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