第三章1673應用創(chuàng)新演練-閱讀頁
2024-12-25 00:46本頁面
【正文】 a， b， c，且 A， B， C成等差數(shù)列， a， b， c成等比數(shù)列，求證： △ ABC為等邊三角形． [來源 : ] 證明： 由 A， B， C成等差數(shù)列，有 2B＝ A＋ C.① 因為 A， B， C為 △ ABC的內角，所以 A＋ B＋ C＝ π， ② 由 ①② 得， B＝ π3， ③ 由 a， b， c成等比數(shù)列，有 b2＝ ac.④ 由余弦定理及 ③ ，可得 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ a2＋ c2－ ac.[來源 :數(shù)理化網 ][來源 : ] 再由 ④ 得， a2＋ c2－ ac＝ ac， 即 (a－ c)2＝ 0，因此 a＝ c. 從而有 A＝ C.⑤ 由 ②③⑤ ，得 A＝ B＝ C＝ π3. 所以 △ ABC為等邊三角形． [來源 : 本資料由書利華教育網 ()為您整理，全國最大的免費教
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1