【正文】 ?????????????????????????????????????????????????????????????}9,8,7,6,5,4,3,2,1{},9,8,7,6,5,4,3,2,1{,0}9,8,7,6,5,4,3,2,1{},1,0{1111111110..min9998898887787774686765646355545347454443413534333231232221141312116987654321jiyjxyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyxtsxxxxxxxxxzijj?????????????????????????????????????????????????????9998989888786878777674768676564636565554535474645444341436353433323132322212141312111999999999..xyyxyyyyxyyyyxyyyyyxyyyyxyyyyyyxyyyyyyxyyyxyyyytsFPD 選址模型 集合覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 Lingo軟件求解： FPD 選址模型 V. 最大覆蓋模型 已知若干個需求點（客戶）的位置和需求量，需從一組候選的地點中選擇 p個位置作為物流設施網點（如配送中心、倉庫等），使得盡可能多地滿足需求點的服務。 最大覆蓋模型 □ □ □ □ □ □ □ □ □ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 最大覆蓋模型 FPD 選址模型 最大覆蓋數(shù)學模型為： 最大覆蓋模型 N－區(qū)域中的需求點（客戶）集合， N={1,2,…,n} ； M－區(qū)域中可建設設施的候選點集合， M={1,2,…,m} ； di－第 i個需求點的需求量； Dj－設施點 j的服務能力； p －允許建設的設施的數(shù)目； A(j)－設施節(jié)點 j可以覆蓋的需求點 i的集合； B(i)－可以覆蓋需求節(jié)點 i的設施節(jié)點 j的集合； Xj為 01變量， xj=1,在 j點建立設施； xj=0,不在 j點建立設施， j∈M yij— 節(jié)點 i需求中被分配給設施點 j的部分 (比例 )。 如下圖所示。 ??????????????????????????? ???? ?MjNiyMjxMjNixypxNiyycdijjjijMjjMjijNi Mjijiji,},1,0{},1,0{,1minFPD 選址模型 例 3：某飼料公司的倉庫選址問題 某飼料公司在某新地區(qū)經過一段時間的宣傳廣告后，得到了 8個超市的定單，由于該新地區(qū)離總部較遠，該公司擬在該地區(qū)新建 2個倉庫，用最低的運輸成本來滿足該地區(qū)的需求。 P— 中值模型 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 i j di 1 2 3 4 cij 1 4 12 20 6 100 2 2 10 25 10 50 3 3 4 16 14 120 4 6 5 9 2 80 5 18 12 7 3 200 6 14 2 4 9 70 7 20 30 2 11 60 8 24 12 6 22 100 FPD 選址模型 P— 中值 貪婪取走啟發(fā)式算法 （ Greedy Dropping Heuristic Algorithm） : P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 第一步，初始化，令循環(huán)數(shù) k=m，將所有 m個候選位置都選中，然后將每個需求點分配給離其最近的一個侯選位置。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 3 4 600 160 140 120 600 需求點 移走位置 1后總費用增加量 1 +200 2 +400 3 +120 總費用增加量 +720 600 500 480 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 4 400 100 360 600 160 280 120 600 需求點 移走位置 2后總費用增加量 6 +140 總費用增加量 +140 移走位置 2： FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 需求點 移走位置 2后總費用增加量 7 +540 8 +600 總費用增加量 +1140 移走位置 3： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 4 400 100 360 600 160 140 660 1200 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 需求點 移走位置 2后總費用增加量 4 +240 5 +800 總費用增加量 +1040 移走位置 4： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 400 100 360 1400 400 140 120 600 因此，移走位置 2，總費用為 2620，令 k=k1=3. FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 1 2 3 4 5 6 7 8 3 4 600 500 1680 600 160 280 120 600 第三步，重復步驟二。 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 Lingo軟件求解： model: data: M=4。 p=?。 supermarket/1..N/:d。 endsets min=sum(cost(i,j):c(i,j)*y(i,j)*d(i))。 p=sum(warehouse(k):x)。 for(cost(i,j):bin(y(i,j)))。 data: d=100 50 120 80 200 70 60 100。 enddata end FPD 靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。 09:44:2609:44:2609:442/4/2023 9:44:26 AM 1以我獨沈久，愧君相見頻。 09:44:2609:44:2609:44Saturday, February 4, 2023 1乍見翻疑夢，相悲各問年。 2023年 2月 4日星期六 上午 9時 44分 26秒 09:44: 1比不了得就不比，得不到的就不要。 2023年 2月 上午 9時 44分 :44February 4, 2023 1行動出成果，工作出財富。 上午 9時 44分 26秒 上午 9時 44分 09:44: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 09:44:2609:44:2609:442/4/2023 9:44:26 AM 1成功就是日復一日那一點點小小努力的積累。 09:44:2609:44:2609:44Saturday, February 4, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 2023年 2月 4日星期六 上午 9時 44分 26秒 09:44: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 2023年 2月 上午 9時 44分 :44February 4, 2023 1少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。 上午 9時 44分 26秒 上午 9時 44分 09:44: 楊柳散和風，青山澹吾慮。 09:44:2609:44:2609:442/4/2023 9:44:26 AM 1越是沒有本領的就越加自命不凡。 09:44:2609:44:2609:44Saturday, February 4, 2023 1知人者智，自知者明。 :44:2609:44:26February 4, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 2023年 2月 上午 9時 44分 :44February 4, 2023 1業(yè)余生活要有意義，不要越軌。 上午 9時 44分 27秒 上午 9時 44分 09:44: MOMODA POWERPOINT Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感 謝 您 的 下 載 觀 看 專家告訴