【正文】 33231232221141312116987654321998998887868877767476555453574645444341463534333231332221241312111yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyxpxxxxxxxxxtsyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyz??????????????????????????????????????????????????????????????}9,8,7,6,5,4,3,2,1{}9,8,7,6,5,4,3,2,1{,0}9,8,7,6,5,4,3,2,1{},1,0{999999999..9998989888786878777674768676564636565554535474645444341436353433323132322212141312111jiyjxxyyxyyyyxyyyyxyyyyyxyyyyxyyyyyyxyyyyyyxyyyxyyyytsijjFPD 選址模型 集合覆蓋模型整數(shù)規(guī)劃 Lingo軟件求解： FPD 選址模型 VI. P— 中值模型 P— 中值模型是指在一個給定數(shù)量和位置的需求集合和一個給數(shù)量和候選位置的設(shè)施集合的前提下，分別為 P個設(shè)施找到合適的位置并指派每個需求點到一個特定的設(shè)施，使之達到在設(shè)施與需求點之間的運輸費用最低。經(jīng)過一段時間的實地調(diào)查之后，已有 4個候選地址，如下圖所示；各候選地址到不同超市的運輸成本、各個超市的需求量如下表所示。 移走位置 1： 需求點 移走位置 1后總費用增加量 1 +200 2 +400 3 +1320 總費用增加量 +1920 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4 400 100 360 600 160 630 2200 660 移走位置 3： 需求點 移走位置 1后總費用增加量 6 +350 7 +540 8 +1600 總費用增加量 +2490 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 移走位置 4： 需求點 移走位置 1后總費用增加量 4 +320 5 +800 總費用增加量 +1120 1 2 3 4 5 6 7 8 1 3 400 100 360 1400 480 280 120 600 因此，移走位置 4，總費用為 3740，令 k=k1= k=p，計算結(jié)束。 enddata sets: warehouse/1..M/:x。 for(supermarket(i): sum(warehouse(j):y(i,j))=1)。 for(warehouse(i):bin(x(i)))。 , February 4, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 :44:2609:44:26February 4, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 2023年 2月 4日星期六 9時 44分 26秒 09:44:264 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 :44:2609:44Feb234Feb23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 。 , February 4, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。勝人者有力，自勝者強。 2023年 2月 4日星期六 9時 44分 27秒 09:44:274 February 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 2月 4日星期六 上午 9時 44分 27秒 09:44: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。 :44:2609:44Feb234Feb23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 2023年 2月 4日星期六 9時 44分 26秒 09:44:264 February 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 :44:2609:44:26February 4, 2023 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 , February 4, 2023 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 。 :44:2609:44Feb234Feb23 1故人江海別，幾度隔山川。 c=4 12 20 6 2 10 25 10 3 4 16 14 6 5 9 2 18 12 7 3 14 2 4 9 20 30 2 11 24 12 6 22。 for(cost(i,j):y(i,j)=x(j))。 cost(supermarket,warehouse):c,y。 N=8。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 400 100 360 600 160 140 120 600 設(shè)施點 費用 1 860 2 140 3 720 4 760 總費用 2480 FPD 選址模型 P— 中值模型貪婪取走啟發(fā)式算法 第二步，選擇并取走一個位置點，滿足以下條件：假如將它取走并將它的客戶重新指派后，總費用增加量最小，然后令 k=k1。 P— 中值模型 FPD 選址模型 P— 中值數(shù)學(xué)模型為： P— 中值模型 N－區(qū)域中的需求點（客戶）集合， N={1,2,…,n} ； M－區(qū)域中可建設(shè)設(shè)施的候選點集合， M={1,2,…,m} ； di－第 i個需求點的需求量； cij－從需求點 i到設(shè)施點 j的單位運輸費用； p －允許建設(shè)的設(shè)施的數(shù)目， pm； xj為 01變量， xj=1,在 j點建立設(shè)施； xj=0,不在 j點建立設(shè)施， j∈ M yij為 01變量， yij=1,表示需求點 i由節(jié)點 j提供服務(wù)； yij=0,表示需求點 i不由節(jié)點 j提供服務(wù)； 。 最大覆蓋模型的目標(biāo)是對有限的服務(wù)網(wǎng)點進行選址，為盡可能多的對象提供服務(wù)，如下圖所示。此時， N＝ {},M＝ {1,3,5,7,9},結(jié)束。此時， N＝ {2},M＝ {1,2,3,5,7,9},更新集合 A(i)和集合 B(j)后如下表所示。此時， N＝ {2,8,9},M＝ {1,2,3,5,7,8,9},更新集合 A(i)和集合B(j)后如下表所示。 集合覆蓋模型啟發(fā)式算法 1○ 7○ 8○ 4○ 9○ 2○ 5○ 6○ 3○ 2 2 4 3 4 1 4 3 2 3 3 2 1 1 圖 小區(qū)居民點位置圖 3 FPD 選址模型 集合覆蓋模型啟發(fā)式算法 第一步，初始化 居民點號 A(i) B(j) 1 1,2,3,4 1,2,3,4 2 1,2,3 1,2,3 3 1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5 4 1,3,4,5,6,7 1,3,4,5,7 5 3,4,5,6 3,4,5 6 3,4,5,7,8 7 4,6,7,8 4,7,8 8 6,7,8,9 7,8,9 9 8,9 8,9 第二步，確定一個設(shè)施點。 ???? ?? iijjjiij CxxxCxFPD 選址模型 例：在某區(qū)域需規(guī)劃建設(shè)若干個農(nóng)貿(mào)市場為將來該區(qū) 9個主要居民點提供服務(wù)，除第 6居民點外，其他各點均有建設(shè)市場的條件，如下圖所示。其中對于j∈A(i’) 且， xjDj，將 j支配給 i’的方法為：若 ，則令xi’ j=Dj－ xj， Ci’ =Ci’ (Djxj)， xj＝ 1，在 A(i’ )和 N中剔除需求點 j。 ??????????????????????????MiyNjMixNjDxMiyCxtsyiijjmiijiinjijmii},1,0{,0,..min111FPD 選址模型 集合覆蓋模型啟發(fā)式算法： 第一步：初始化。該模型適用于商業(yè)物流系統(tǒng)，如零售點的選擇問題、加油站的選址、配送中心的選址問題等。 對于離散點選址問題，目前主要有兩種模型，分別是覆蓋模型和 P中值模型。 ???????????????????????????])()[()1(])()[()1(])()[()1(])()[()1(2/12242/12232/12222/1221ssssdddd1915)()2( ??????????Z