高中數(shù)學(xué)322導(dǎo)數(shù)的幾何意義同步練習(xí)含解析北師大版選修1-1-閱讀頁
2024-12-24 20:40本頁面
【正文】 程為 y－ y0＝ 2x0(x－ x0)， 將點(diǎn) (1，－ 3)代入，得：－ 3－ x20＝ 2x0－ 2x20， ∴x 20－ 2x0－ 3＝ 0， ∴x 0＝－ 1或 x0＝ 3. 當(dāng) x0＝－ 1時(shí)， k＝－ 2；當(dāng) x0＝ 3時(shí)， k＝ 6. ∴ 所求直線的斜率為－ 2或 6. 11．解 ∵ Δ y＝ f(x0＋ Δ x)－ f(x0) ＝ (x0＋ Δ x)3＋ a(x0＋ Δ x)2－ 9(x0＋ Δ x)－ 1－ (x30＋ ax20－ 9x0－ 1) ＝ (3x20＋ 2ax0－ 9)Δ x＋ (3x0＋ a)(Δ x)2＋ (Δ x)3， ∴ Δ yΔ x＝ 3x20＋ 2ax0－ 9＋ (3x0＋ a)Δ x＋ (Δ x)2. 當(dāng) Δ x無限趨近于零時(shí)， Δ yΔ x無限趨近于 3x20＋ 2ax0－ 9. 即 f′(x 0)＝ 3x20＋ 2ax0－ 9. ∴f′(x 0)＝ 3??? ???x0＋a32－ 9－ a23. 當(dāng) x0＝－ a3時(shí)， f′(x 0)取最小值－ 9－ a23. ∵ 斜率最小的切線與 12x＋ y＝ 6平行， ∴ 該切線斜率為－ 12. ∴ － 9－ a23＝－ a＝ 177。3. 又 a0， ∴a ＝－ 3. 12．解 f′(x) ＝0limx??＋ Δ 2＋ ＋ Δ － 7－ ax2－ bx＋ 7Δ x =0limx??(
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