高中數(shù)學322導數(shù)的幾何意義同步練習含解析北師大版選修1-1(完整版)
【正文】 導數(shù)的幾何意 義 知識梳理 1．斜率 2．切線的斜率 作業(yè)設(shè)計 1． D ＝ 6x2. ∴y′ ＝ 6.∴ 點 A(1,2)處切線的斜率為 6.] 2． C 3． C 4． B 5． B 6． B 時， 曲線上 x＝ 2處切線斜率最大， k＝ －3－ 2 ＝ f(3)－ f(2)f′(3) ． ] 7．－ 1 8． 2x－ y＋ 4＝ 0 解析 由題意知， Δ y＝ 3(1＋ Δ x)2－ 4(1＋ Δ x)＋ 2－ 3＋ 4－ 2＝ 3Δ x2＋ 2Δ x，∴y′ =0limx??Δ yΔ x＝ 2. ∴ 所求直線的斜率 k＝ 2. 則直線方程為 y－ 2＝ 2(x＋ 1)，即 2x－ y＋ 4＝ 0. 9． 2 解析 ∵ 點 P在切線上， ∴f(5) ＝－ 5＋ 8＝ 3， 又 ∵f′(5) ＝ k＝－ 1， ∴f(5) ＋ f′(5) ＝ 3－ 1＝ 2. 10．解 設(shè)切點坐標為 (x0， y0)，則有 y0＝ x20. 因 y′ =0limx??Δ yΔ x= 0limx??＋ Δ 2－ x2Δ x ＝ 2x. ∴k ＝ y′ ＝ 2x0. 因切線方程為 y－ y0＝ 2x0(x－ x0)， 將點 (1，－ 3)代入，得：－ 3－ x20＝ 2x0－ 2x20， ∴x 20－ 2x0－ 3＝ 0， ∴x 0＝－
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