高中數(shù)學(xué)112集合間的基本關(guān)系學(xué)案新人教a版必修1-閱讀頁(yè)
2024-10-14 04:50本頁(yè)面
【正文】 別 222集合的性質(zhì)（1）反身性：任何一個(gè)集合是它本身的子集，A205。B,B205。C，思考用Venn圖表示 例判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）對(duì)于兩個(gè)集合A、B，設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)為x，集合B的元素個(gè)數(shù)為y，如果x163。探究五、集合A中有n個(gè)元素，請(qǐng)總結(jié)出它的子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系。本小節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合與集合之間的關(guān)系，同時(shí)也是下一節(jié)學(xué)習(xí)集合之間的運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此我選擇了啟發(fā)式教學(xué)的教學(xué)方式。二、學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的第3節(jié)數(shù)學(xué)課，也是學(xué)生正式學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言的第3節(jié)課。而集合對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經(jīng)使用數(shù)軸求簡(jiǎn)單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關(guān)系，陌生的是使用集合的語(yǔ)言來(lái)描述集合之間的關(guān)系。根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重、難點(diǎn)如下：三、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）理解集合之間包含和相等的含義；（2）能識(shí)別給定集合的子集；（3）能使用Venn圖表達(dá)集合之間的包含關(guān)系 過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)復(fù)習(xí)元素與集合之間的關(guān)系，對(duì)照實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系聯(lián)系元素與集合之間的從屬關(guān)系，探究集合之間的包含和相等關(guān)系；（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程，體會(huì)集合語(yǔ)言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力；情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：（1）了解集合的包含、相等關(guān)系的含義，感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義；（2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。那我們來(lái)思考一下，在何種情況下，學(xué)生學(xué)得最好？我想，當(dāng)學(xué)生感興趣時(shí)；當(dāng)學(xué)生智力遭遇到挑戰(zhàn)時(shí)；當(dāng)學(xué)生能自主地參與探索和創(chuàng)新時(shí)；當(dāng)學(xué)生能夠?qū)W以致用時(shí)；當(dāng)學(xué)生得到鼓勵(lì)與信任時(shí)，他們學(xué)得最好。而集合的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號(hào)多，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，如何讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間興趣盎然地投入到集合關(guān)系的學(xué)習(xí)中呢？我在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中層層設(shè)問(wèn)，不斷地向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上提出這一節(jié)課我們來(lái)共同探討集合之間的基本關(guān)系。B={1，2，3，4，5}；（2）A={菱形}，B={平行四邊形}（3）A={x| x2}，B={x| x1}。第一個(gè)例子為有限集數(shù)集，最為簡(jiǎn)單直觀，對(duì)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)子集，理解子集的概念很有幫助；第二個(gè)例子是圖形集合且是無(wú)限集，需要通過(guò)探究圖形的性質(zhì)之間的關(guān)系找出集合間的關(guān)系；第三個(gè)例子是無(wú)限數(shù)集，基于學(xué)生初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了用數(shù)軸表示不等式的解集，啟發(fā)學(xué)生可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)研究集合之間的關(guān)系，從而引出Venn圖。使學(xué)生在經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)子集的概念，并且我在教學(xué)的過(guò)程中特別注重讓學(xué)生說(shuō)，借此來(lái)學(xué)習(xí)運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新結(jié)果我都給予積極的評(píng)價(jià)。這里引入了許多新的符號(hào)，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)容易混淆，是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，因此我在這里設(shè)置了一個(gè)填空小練習(xí)：0 {0}，{正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|1概念的深化——集合的相等與真子集問(wèn)題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對(duì)于任意的x206。B；那么對(duì)于集合B中的任何一個(gè)元素，它與集合A之間又可能是什么關(guān)系呢？具體實(shí)例2：(1)、A＝{x|x2}，B={x|x1}(2)、A＝{x|1另外，從特殊實(shí)例到一般集合，從具體到抽象，對(duì)于集合A、B針對(duì)問(wèn)題2我還滲透了分類討論的思想，也即對(duì)于A 205。A，有x206。B，也有x206。 A，則A＝B；但對(duì)于任意的x206。A，即B203。同時(shí)還通過(guò)具體例子給出了空集的定義并由集合間的基本關(guān)系得到了子集的相關(guān)性質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生在能力上有所提升。5．概念的提升 用特征性質(zhì)之間的關(guān)系理解集合之間的關(guān)系，已經(jīng)在前面具體實(shí)例的分析中逐漸滲透，最后將具體集合間的關(guān)系，抽象到兩個(gè)一般集合間的關(guān)系，通過(guò)從具體到抽樣的研究突破難點(diǎn)。
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