人教a版高中數(shù)學必修二233直線與平面垂直的性質(zhì)word教案-閱讀頁
2024-12-23 04:57本頁面
【正文】 則 AE⊥ MN∥ AE, ∴ MN⊥ PD,PD∩CD=D. ∴ MN⊥ 平面 PCD. 變式訓練 已知 a、 b、 c是平面 α內(nèi)相交于一點 O的三條直線，而直線 l和平面 α相交，并且和 a、b、 c三條直線成等角 .求證： l⊥ α. 證明： 分別在 a、 b、 c上取點 A、 B、 C并使 AO=BO= l經(jīng)過 O，在 l上取一點 P，在 △ POA、 △ POB、 △ POC中， ∵ PO=PO=PO， AO=BO=CO， ∠ POA=∠ POB=∠ POC， ∴△ POA≌△ POB≌△ POC. ∴ PA=PB= AB 的中點 D, 連接 OD、 PD，則 OD⊥ AB， PD⊥ AB. ∵ PD∩OD=D,∴ AB⊥ 平面 POD. ∵ PO?平面 POD,∴ PO⊥ AB. 同理 ,可證 PO⊥ BC. ∵ AB ? α， BC? α， AB∩BC=B,∴ PO⊥ α，即 l⊥ α. 若 l不經(jīng)過點 O時，可經(jīng)過點 O作 l′∥ l′⊥ α， ∴ l⊥ α. （五） 知能訓練 如圖 10，已知正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱長為 a, （ 1）求證： BD1⊥ 平面 B1AC。OB= aaaa 332232 ?? . （六） 拓展提升 已知在梯形 ABCD中， AB∥ CD， CD在平面 α內(nèi)， AB∶ CD=4∶ 6， AB 到 α的距離為10 cm，求梯形對角線的交點 O到 α的距離 . 圖 11 解： 如圖所示，過 B作 BE⊥ α交 α于點 E，連接 DE, 過 O作 OF⊥ DE交 DE于點 F, ∵ AB∥ CD， AB ? α， CD? α， ∴ AB∥ BE⊥ α, ∴ BE即為 AB 到 α的距離， BE=10 cm且 ∠ BED=90
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1