數(shù)學(xué)233直線與平面垂直的性質(zhì)課件人教a版必修-閱讀頁(yè)
2025-01-29 08:48本頁(yè)面
【正文】 推出矛盾，從已知條件中的垂直關(guān)系，讓我們想起例題 1，在這個(gè)例題的已知條件中，平面有一條垂線，垂線有一條平行線，因此需要添加一條輔助線．層層推進(jìn)，得出證明過(guò)程如下 : 證明：假定 b與 a不平行 設(shè) b∩ α ＝ O， b′ 是經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 與直線 a平行的直線， ∵ a∥b′ ， a⊥ α ， ∴ b′⊥ α ． 所以 ,經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) O的兩條直線 b，b′ 都垂直于平面 α 。直線與平面垂直的性質(zhì)定理揭示了“ 平行 ” 與 “ 垂直 ” 之間的內(nèi)在聯(lián)系。 例題分析 ,鞏固新知 : 例 1：設(shè)直線 a,b分別在正方體 39。 39。A B C D A B C D?中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使 a//b， a,b應(yīng)滿足什么條件？ 分析：結(jié)合兩直線平行的判定定理，考慮 a， b滿足的條件。C’， CC’， AA’， AD的中點(diǎn)， EF所在的直線為 a， GH所在直線為 b，
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