20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)22一元二次方程的解法第3課時(shí)配方法同步練習(xí)題2-閱讀頁(yè)
2024-12-19 01:52本頁(yè)面
【正文】 22＝－ 12＋ 94， 即 ??? ???x＋ 322＝ 74， ∴ x＋ 32＝ 177。自貢 ]用配方法解關(guān)于 x的一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0. 解： ∵ 關(guān)于 x的方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0是一元二次方程 ， ∴ a≠ 0， ∴ 由原方程 ，得 x2＋ bax＝－ ca 等式的兩邊都加上 ??? ???b2a2， 得 x2＋ bax＋ ??? ???b2a2＝－ ca＋ ??? ???b2a2， 配方 ，得 ??? ???x＋ b2a2＝－ 4ac－ b24a2 ， 當(dāng) b2－ 4ac≥ 0 時(shí) ， 開(kāi)方 ， 得 x＋ b2a＝ 177。 2__． 【解析】 依題意 ， 得 (x＋ 1)2－ (x－ 1)(1－ x)＝ 6， ∴ x2＋ 2x＋ 1＋ x2－ 2x＋ 1＝ 6， ∴ 2x2＝ 4， ∴ x2＝ 2， ∴ x＝ 177。 達(dá)州 ]選取二次三項(xiàng)式 ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)中的兩項(xiàng) ， 配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如： ① 選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ (x－ 2)2－ 2； ② 選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ (x－ 2 )2＋ (2 2－ 4)x， 或 x2－ 4x＋ 2＝ (x＋ 2)2－ (4＋ 2 2)x； ③ 選取一次項(xiàng) 和常數(shù)項(xiàng)配方： x2－ 4x＋ 2＝ ( 2x－ 2)2－ x2. 根據(jù)上述材料 ， 解決下面問(wèn)題： (1)寫(xiě)出 x2－ 8x＋ 4的兩種不同形式的配方； (2)已知 x2＋ y2＋ xy－ 3y＋ 3＝ 0， 求 xy的值． 解： (1)(x－ 4)2－ 12 或 (x＋ 2)2－ 12x 或 (x－ 2)2－ 4x 或 (2x－ 2)2－ 3x2 (2)x2＋ y2＋ xy－ 3y＋ 3＝ 0， 配方 ， 得 ??? ???x＋ 12y2＋ 34(y－ 2)2＝ 0， ∴ x＋ 12y＝ 0， y－ 2＝ 0， ∴ x＝－ 1， y＝ 2， 則 xy＝ (－ 1)2＝ 1.
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