22直線與平面平行的判定2-閱讀頁
2024-12-18 22:22本頁面
【正文】 有一個(gè)公共點(diǎn)； ③ 直線與平面平行 —— 沒有公共點(diǎn)。今后凡談到直線在平面外，則有兩種情況：直線與平面相交，直線與平面平行。應(yīng)該注意畫直線在平面內(nèi)時(shí)，要把直線畫在表示平面的平行四邊形 內(nèi)；畫直線在平面外時(shí)，應(yīng)把直線或它的一部分畫在表示平面的平行四邊形外。但習(xí)慣上直線 a 與平面 ? 平行，常用 //a? 表示。因此，由直線 a 在平面 ? 外，不能斷定 //a? 。 師：回答很好！判定定理告訴我們直線與平面平行應(yīng)具備幾個(gè)條件？ 生：三個(gè)。這個(gè)定理可以簡述為：“線線平行，則線面平行”。 師：很好！我們來看個(gè)例題！ 例 1 求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。 證明 :連接 BD , 因?yàn)? ,AE EB AF FB?? 所以 BDEF// （三角形中位線定理） 因?yàn)? ,EF BCD BD BCD??平 面 平 面 由直線與平面平行的判定定理得 BCDEF 平面// . 該例是判定定理的應(yīng)用，讓 學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。 （ 五 ）歸納整理 同學(xué)們在運(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？ 在解決空間幾何問題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問
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