20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題及答案新人教a版第88套-閱讀頁
2024-12-18 15:12本頁面
【正文】 x?? 時，則 16x? ， max 32400y ? (元 ) ……………… 8分 當 20 40x?? 時，則 23x? 或 24， max 27200y ? (元 ) ……………… 10 分 綜上：當 16x? 時，該商店獲得的利潤最大為 32400元 . ……………… 12 分 ： (I) 2( ) 2 c os ( ) 3 c os 2 14c os( 2 ) 3 c os 2 22f x x xxx??? ? ? ?? ? ? ?……………… 1分 si n 2 3 c o s 2 2 2 si n ( 2 ) 23x x x ?? ? ? ? ? ? ……………… 3分 2, ( 2 ) ,4 2 3 6 3xx? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ……………… 4分 所以當 2 36x ???? ，即 4x ?? 時， min( ) 3fx? ……………… 5分 所以當 2 32x ???? ，即 512x ?? 時， max( ) 4fx? ……………… 6分 (II) ( ) 2f x m?? 2 ( ) 2m f x m? ? ? ? ? ……………… 8分 因為對任意實數(shù) x ， 不等式 ( ) 2f x m??在 π π42x ???????，上 恒 成立 所以 minmax2 ( )2 ( )m f xm f x???? ??? ……………… 10分 故 m 的取值范圍為 ? ?2,5 ……………… 12分 20． (I) 解： 33c o s c o s s i n s i n c o s 22 2 2 2x x x xa b x??? ? ? ? 2分 因為 0,2x ????????，所以 2 2 c o s 2 2 c o sa b x x??? ? ? ? 7分 令 cosxt? ， 因為 0,2x ????????，所以 ? ? 20 ,1 , ( ) 2 8t f x t m t? ? ? 9分 ⑵當 0 2 1m??，即 102m??時， 2min ( ) 8f x m?? ，由 2 11824mm? ? ? ? ? ?，又 102m??， 所以 14m? 12分 故 m的值為 14 . 13分 21． (I)解： ()fx的單調(diào)減區(qū)間為 (0,1] 9分 (Ⅲ )若存在兩個不相等的實數(shù) r 和 s ，且 ? ?1,r? ?? ， ? ?1,s? ?? ，使得 1() 2f r r t??，和 1() 2f s s t??同時成立，則當 1x? 時， 1() 2f x x t??有兩個不相等的實數(shù)根，即2 (2 2) 2 0x t x? ? ? ?在 ? ?1,?? 上有兩個不相等的實數(shù)根 14分 （若有其它解法，參考本標準給分）
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