20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題a卷及答案新人教a版第108套-閱讀頁
2024-12-18 21:22本頁面
【正文】 ， ∴ ? .????? ?????????????????? ????? 2分 ∵ 120 130 125,2? ? ∴估計日需求量的眾數(shù)為 125件 . ???? ????????? ?????? 4分 （Ⅱ）（?。┊?dāng) 100 130x?? 時， 30 20 (13 0 ) 50 26 00 ,S x x x? ? ? ? ?????? 6分 當(dāng) 130 150x?? 時， 30 13 0 39 00 ,S ? ? ? ????? ?????? ????? 8分 ∴ 5 0 2 6 0 0 ,1 0 0 1 3 03 9 0 0 , 1 3 0 1 5 0xxS x? ? ??? ? ??? .??????? ?????????? ??? 9分 （ⅱ）若 3400S? 由 50 2600x? 3400? 得 120x? , ∵ 100 150x?? ， ∴ 120 150x?? .???????? ????????????????? ?? 11 分 ∴由直方圖可知當(dāng) 120 150x?? 時的頻率是 ( 0. 03 0 0. 02 5 0. 01 5 ) 10 0. 7? ? ? ?， ∴可估計當(dāng)天純利潤 S不少于 3400元的概率是 .??? ?? ??????? 14分 21.（ 本題滿分 14分） 解 :（ Ⅰ ） ∵ 函數(shù) ( ) 4 ( , )af x x b a b Rx? ? ? ?為奇函數(shù)， ∴ ( ) ( )f x f x? ?? ，即 44aax b x bxx? ? ? ? ? ? ?， ∴ 0b? ，??????? ???????????????????? ??? 2分 又 (1) 4 5f a b? ? ? ?， ∴ 1a? ∴ 函數(shù) ()fx的解析式為 1( ) 4f x xx??.???? ??????? ?????? 4分 （ Ⅱ ） 2a?? ， 2( ) 4f x xx??. ∵函數(shù) 24,y x yx? ??在 [1,4] 均單調(diào)遞增， ∴函數(shù) ()fx在 [1,4] 單調(diào)遞增， ????? ???????????? ????? 6分 ∴當(dāng) ? ?1,4x? 時，max 31( ) (4) 2f x f??．????? ??? ? ?????? ??? 7分 ∵不等式 ()f x t? 在 ? ?1,4 上恒成立， ∴ 312t? ， ∴ 實數(shù) t 的 最小值為 312 ．?????? ?????????????? ???? 9分 （Ⅲ）證明： ( ) 4 2 2xxag x c? ? ? ?， 設(shè) 121xx? ?? ， 12121 2 2 2 1 1121 2 1 2 1 2121222( ) ( ) ( 4 2 ) ( 4 2 )224 2 2 4 2 224 2 ( 2 2 ) ( 2 2 )2xxxxx x x x x xxxx x x x x xxxaag x g x c caaa?????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ?? 1 2 1 212( 4 2 ) ( 2 2 )2x x x xxxa? ?? ? ?? ??? ? ?????? 11分 ∵ 121xx? ?? ， ∴ 12 212 2 , 4 2 4 2 1 ,xxxx ? ?? ? ? ? ? ? ? ∵ 1a? ，即 1a? ?? ， ∴ 124 2 0xx a?? ? ? ，又 1 2 1 22 2 0 , 2 0x x x x?? ? ?， ∴ 12( ) ( ) 0g x g x??，即 12( ) ( )g x g x? ∴函數(shù) ()gx 在 ( , 1]??? 單調(diào)遞減， ???????????? ? ??????? 13分 又 cR? ，結(jié)合函數(shù)圖像知函數(shù) ()gx 在 ( , 1]??? 上至多有一個零點 .????? 14分
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