20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題及答案新人教a版第61套-閱讀頁
2024-12-18 15:12本頁面
【正文】 1]……………………………………………… 11分 ∴ fmax(x)＝ 2＋ a＋ 1＝ 4， ∴ a＝ 1 …………… ………………… 12分 解：（ 1）由 2224c o s)612c o s ()3( ????? AAAf ???? ∴ A＝ 2……………………………………………………………… 3分 ∴ f(x)＝ 2cos(4?＋6?)……………………………………………… 5分 （ 2）由 f(4α＋ ?34)＝ 2cos(α＋3?＋6?)＝ 2cos(α＋2?)＝－ 2sinα＝－1730 ∴ sinα＝1715…………………………………………………… 7分 由 f(4β―32π )＝ 2cosβ＝58，∴ cosβ＝54………………………… 9分 由α ,β∈ (0, 2?)，則 cosα＝178, sinβ＝53………………………… 11 分 ∴ cos(α＋β )＝ cosα cosβ－ sinα sinβ ＝ 178 54 － 1715 53 ＝ 8513? ………………………………………… 13分 2解：（ 1）∵ f(8)＞ f(5)，即 f(x)在第一象限為增函數(shù) ∴－ n2＋ n＋ 2＞ 0，得－ 1＜ n＜ 2 又由 n∈ Z，∴ n＝ 0或 n＝ 1………………………… 5分 ∴ f(x)＝ 2x2 ………………………………………… 6分 （ 2）假設(shè)存在 k＞ 0滿足條件， 由已知 h(x)＝－ kx2＋ (2k－ 1)x＋ 1，－ 1≤ x≤ 2……………… 8分 ∵ h(2)＝－ 1 ……………………………………………… 9分 ∴兩個最值點只能在端點 (― 1, h(― 1))和頂點 (kk212?,kk4 14 2?)處取得 而kk4 142?― h(― 1)＝kk4 14 2?― (2― 3k)＝kk4 )1( 2?≥ 0……………… 11分 ∴ hmax＝kk4 14 2?＝817且 hmin＝ h(－ 1)＝ 2－ 3k＝－ 4 解得 k＝ 2……………………………………………………………… 13分 ∴存在 k＝ 2滿足條件……………………………………………… 14分
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