20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題含解析及答案新人教a版第18套-閱讀頁(yè)
2024-12-18 21:22本頁(yè)面
【正文】 C 的圓心在直線 3 5 0xy? ? ? 上，求圓 C 的方程。 【答案】（Ⅰ）詳見(jiàn)解析，（Ⅱ）詳見(jiàn)解析 . 試題解析：證明 :(1) 取 BC 的中點(diǎn) M ,連接 DM 、 AM , 因?yàn)?CDBD? ， 且 .BD CD? 2?BC …… 2分 ABCDE 所以 1DM? ,DM BC? , AM BC? . …… 3分 又因?yàn)槠矫?BCD ⊥平面 ABC , 所以 DM? 平面 ABC 所以 AE ∥ DM ， ……… 4分 又因?yàn)?AE? 平面 BCD ,DM? 平面 BCD ， ……… 5分 所以 AE ∥ 平面 BCD . ………… 6分 21.(本小題滿(mǎn)分 10分 ) 如圖，在三棱錐 S— ABC中， SC⊥平面 ABC，點(diǎn) P、 M分別是 SC和 SB的中點(diǎn)，設(shè) PM=AC=1，∠ ACB=90176。 （ 1）求證：平面 MAP⊥平面 SAC。 【答案】（Ⅰ） 2 5 12 10 0x x y? ? ? ? ?或 ， （Ⅱ） 1 3 3 1,22????????（Ⅲ） 1 0 4 0x y x y? ? ? ? ? ?或 （Ⅱ）根據(jù)題意，設(shè)直線 l 的方程為： 31xy?? 代入圓 C 方程得： ? ?24 4 1 3 1 0yy? ? ? ?，顯然 0?? ， … 6分 設(shè) ? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y則 1 2 1 23 1 , 1 3y y x x? ? ? ? ? ? 所以點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1 3 3 1,22???????? … 8分 （Ⅲ）假設(shè)存在這樣的直線 l ： y x b?? 聯(lián)立圓的方程并整理得： ? ?222 2 2 4 4 0x b x b b? ? ? ? ? ? 當(dāng) ? ?24 6 9bb? ? ? ? ? 0 , 3 3 2 3 2 3b? ? ? ? ? ? ? … 9分
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