20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第3單元圓的基本性質(zhì)單元測試卷-閱讀頁
2024-12-18 02:17本頁面
【正文】 =2∠ BAC,只要證明弧 AB 的度數(shù)是弧 BC度數(shù)的兩倍即可 ,由已知條件∠ AOB=2∠ BOC 容易得到 . 2證明： ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ BAC＝ 90176。 ∴∠ BAD＝ ∠ C， ∵ AB＝ AF， ∴∠ ABF＝ ∠ C， ∴∠ BAD＝ ∠ ABF， ∴ BE＝ AE 2解：（ 1） ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB ， ∴ CE＝ DE， ∵ AB＝ 10， CD＝ 8， ∴ OC＝ 5， CE＝ 4， ∴ OE＝ 3， ∴ AE＝ 2 （ 2） 2 2（ 1）證明： ∵ AB＝ AC，點 D 在弧 BC 上運動，過點 D 作 DE∥ BC， ∴ AB⌒ ＝ AC⌒ ， ∠ ABC＝ ∠ AED， ∠ ABC＝ ∠ ACB， ∠ ADB＝ ∠ ACB， ∴∠ ADB＝ ∠ E； （ 2）解：連 結(jié) AO 并延長交 BC 于 F，連結(jié) OB， OC， ∵ AB＝ AC， OB＝ OC， ∴ AO 垂直平分 BC， ∴ BF＝ CF＝ 21 BC＝ 21 6 ＝ 3， 在直角 △ ABF 中，由勾股定理可得 AF＝ 4，設(shè) ⊙ O 的半徑為 r，在直角 △ OBF 中， OB＝ r，BF＝ 3， OF＝ 4－ r， ∴ 222 )4(3 rr ??? ，解得 825?r ， ∴⊙ O 的半徑是 825 ：存在以 A， P， B 為頂點的面積最大的三角形 . 如答圖 6所示，作 PD⊥ AB 于點 D， ∵ 當(dāng)點 P 在優(yōu)弧 AB 上時， PD可能大于 ⊙ O 的半徑，當(dāng)點 P 在劣弧 AB 上時， PD 一定小于 ⊙ O 的半徑 ,且 AB 的長為定值， ∴ 當(dāng)點 P 在優(yōu)弧 AB上且為優(yōu)弧 AB 的中點時 △ APB 的面積最大，此時 PD經(jīng)過圓心 ⊙ O的直徑 AC，連結(jié)BC，則 ∠ ABC=90176。PD= 12 422=42. 26.（ 1）證明 ：過點 O 作 OH⊥ CD 于點 H， ∴ H 為 CD 的中點 .∵ CE⊥ CD， DF⊥ CD，∴ EC∥ OH∥ FD, 則 O 為 EF 的 中 點 ， OE=OF. 又 ∵ AB 為 直 徑 ， ∴ OA=OB ，∴ AE=OAOE=OBOF=BF,即 AE=BF. （ 2）解：四邊形 CDFE的面積為定值，是 216 5 cm .理由： ∵ 動弦 CD在滑動過程中，條件 EC⊥ CD， FD⊥ CD 不變， ∴ CE∥ DF 不變 .由此可知，四邊形 CDFE 為直角梯形或矩形，∴ CDFES四 邊 形 =OHCD=258=165 （ 2cm ） ,是常數(shù) .即四邊形 CDFE 的面積為定值 . ，路線的長度為 140－ ?3103 320 ?
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