20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第27章相似單元測(cè)試卷-閱讀頁(yè)
2024-12-05 06:53本頁(yè)面
【正文】 評(píng)卷人 第 11題圖 第 12題圖 第 13題圖 12． 如圖，在△ ABC 中， AB＝ 6，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 DE∥ BC，交 AC 于點(diǎn) E，點(diǎn) M 在 DE 上，且 ME＝ AM⊥ BM時(shí)，則 BC的長(zhǎng)為 8 ． 13． 如圖，三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為 2， 6， 8，則圖中陰影部分的面積為 21 ． 14． 如圖，四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， CM是 ∠ BCD 的平分線，且 CM⊥ AB， M為垂足， AM=13AB．若四邊形 ABCD 的面積為 157，則四邊形 AMCD 的面積是 1 ． 三、 解答題 （ 共 90 分 ） 15．（ 10 分） 如圖， AD 與 BC 相交于 E，點(diǎn) F 在 BD 上，且 AB∥ EF∥ CD， 求證： 1AB＋ 1CD＝ 1EF. 證明：∵ AB∥ EF， ∴△ DEF∽△ DAB. ∴ EFAB＝ DFDB. 又∵ EF∥ CD， ∴△ BEF∽△ BCD. ∴ EFCD＝ BFBD. ∴ EFAB＋ EFCD＝ DFDB＋ BFBD＝ BDBD＝ 1. ∴ 1AB＋ 1CD＝ 1EF. 16．（ 10 分） 如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形 ABC，邊 BC＝ 120 mm，高 AD＝ 80 ，使正方形的一邊在 BC 上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在 AB， AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？ 解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 x mm，則 EF＝ x mm， ∵ AD⊥ BC， AD＝ 80 mm， ∴ AK＝ (80－ x)mm. ∵正方形 EFHG 內(nèi)接于△ ABC，∴ EF∥ GH. ∴△ AEF∽△ ABC.∴ EFBC＝ AKAD， 得 分 評(píng)卷人 即 x120＝ 80－ x80 .解得 x＝ 48. ∴這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是 48 mm. 17．（ 10 分） 如圖， Rt△ ABC 中，∠ ACB＝ 90176。 . （ 1） 求證：△ ABE∽△ DEF； （ 2） 若 AB＝ 4，延長(zhǎng) EF 交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G，求 BG 的長(zhǎng)． 解：（ 1）證明：∵四邊形 ABCD 為正方形， ∴∠ A＝∠ D＝ 90176。 . ∵∠ BEF＝ 90176。 . ∴∠ ABE＝∠ DEF.∴△ ABE∽△ DEF. （ 2）∵ AB＝ AD＝ 4， E 為 AD 的中點(diǎn)， ∴ AE＝ DE＝ 2. 由 (1)知，△ ABE∽△ DEF， ∴ ABDE＝ AEDF，即 42＝ 2DF. ∴ DF＝ 1.∴ CF＝ 3. ∵ ED∥ CG， ∴△ EDF∽△ GCF. ∴ EDGC＝ DFCF，即 2GC＝ 13. ∴ GC＝ 6. ∴ BG＝ BC＋ GC＝ 10. 19．（ 12 分） 如圖，△ ABC 中， AD平分∠ BAC, AD 的垂直平分線 FE 交 BC的延長(zhǎng)線于 ： DE2＝ BE CE， 即 DE2＝ BE AB=3，BC=4， CD=10， DA=5 5 ，求 BD 的長(zhǎng)． 解：如圖 ， 作 DM⊥ BC，交 BC 延長(zhǎng)線于 M，連接 AC， 則 ∠ M=90176。 ∵∠ ABC=90176。 ∴∠ ACB+∠ DCM=90176。 ∴△ ABC∽△ CMD， ∴ CMAB =21 ， ∴ CM=2AB=6， DM=2BC=8， ∴ BM=BC+CM=10， ∴ BD= 22 DMBM ? = 22 810 ? =2 41 ， 21．（ 12 分） 如圖，在△ ABC 中，∠ BAC＝ 90176。 AF＝ AC ∴∠ BAD＋∠ DAC＝ 90176。 . ∴∠ BAD＝∠ C. ∵∠ BDF＝∠ EDC，∴∠ BDF＝∠ BAD. 又∵∠ F為公共角， ∴△ BDF∽△ DAF.∴ BDDA＝ DFAF. ∵∠ ADB＝∠ ADC＝ 90176。 AF＝ AC
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1