20xx年江西省贛州市信豐縣八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版-閱讀頁
2024-12-16 23:28本頁面
【正文】 CF， ∵ AE∥ CF， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． ∵∠ 5=∠ 4， ∠ 3=∠ 4， ∴∠ 5=∠ 3． ∴ AF=AE． [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ] ∴ 四邊形 AFCE 是菱形． 20．（ 8 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（ 0， 4）， B（ 3， 0），以 AB 為邊在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD，直線 L： y=kx+3． （ 1）當(dāng)直線 l 經(jīng)過 D 點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)及 k 的值； （ 2）當(dāng)直線 L 與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出 k 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）如圖，過 D 點(diǎn)作 DE⊥ y 軸， 則 ∠ AE D=∠ 1+∠ 2=90176。 AD=AB． ∴∠ 1+∠ 3=90176。 在 △ AED 和 △ BOA 中， ， ∴△ AED≌△ BOA， ∴ DE=AO=4， AE=OB=3， ∴ OE=7， ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 4， 7）， 把 D（ 4， 7）代入 y=kx+3，得 k=1； （ 2）當(dāng)直線 y=kx+3 過 B 點(diǎn)時(shí)，把（ 3， 0）代入得： 0=3k+3， 解得： k=﹣ 1． 所以當(dāng)直線 l 與正方形有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)， k 的取值范圍是 k＞ ﹣ 1． 六、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 21．（ 10 分）以四邊形 ABCD 的邊 AB、 AD 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形 ABF 和ADE，連接 EB、 FD，交點(diǎn)為 G． （ 1）當(dāng)四邊形 ABCD 為正方形時(shí)（如圖 1）， EB 和 FD 的數(shù)量關(guān)系是 EB=FD ； （ 2）當(dāng)四邊形 ABCD 為矩形時(shí)（如圖 2）， EB 和 FD 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明； （ 3）四邊形 ABCD 由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中， ∠ EGD 是否發(fā)生變化？如果改變，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)?jiān)趫D 3 中求出 ∠ EGD 的度數(shù)． 【解答】 （ 1） EB=FD， 理由如下： ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ AB=AD， ∵ 以四邊形 ABCD 的邊 AB、 AD 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形 ABF 和 ADE， ∴ AF=AE， ∠ FAB=∠ EAD=60176。+60176。 ∠ BAE=∠ BAD+∠ EAD=90176。=150176。 ∵△ ADE 為等邊三角形， ∴ AD=AE， ∠ EAD=60176。則 ∠ ADF 也為 x176。 ∠ EDF 為（ 60+x） 176。﹣ ∠ BED﹣ ∠ EDF =180176。﹣（ 60+x） 176。． 22．（ 10 分）李剛家去年養(yǎng)殖的 “豐收一號(hào) ”多寶魚喜獲豐收，上市 20 天全部售完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y（單位：千克）與上市時(shí)間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，多寶魚價(jià)格 z（單位：元 /件）與上市時(shí)間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示． （ 1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值； （ 2）求李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式； （ 3）試比較第 10 天與第 12 天的銷售金額哪天多？ 【解答】 解：（ 1）觀 察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng) x=12 時(shí)， y=120 為最大值， ∴ 日銷售量的最大值為 120 千克． （ 2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b， 當(dāng) 0≤ x≤ 12 時(shí)，有 ，解得： ， ∴ 此時(shí)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=10x； [來源 :學(xué) amp。網(wǎng) ] 當(dāng) 12＜ x≤ 20 時(shí)，有 ，解得： ， ∴ 此時(shí)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 15x+300． 綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為y= ． （ 3）設(shè)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 z=mx+n， 當(dāng) 5≤ x≤ 15 時(shí)，有 ，解得： ， ∴ 此時(shí)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 2x+42． 當(dāng) x=10 時(shí)， y=10 10=100， z=﹣ 2 10+42=22， 當(dāng)天的銷售金額為： 100 22=2200（元）； 當(dāng) x=12 時(shí)， y=10 12=120， z=﹣ 2 12+42=18， 當(dāng)天的銷售金額為： 120 18=2160（元）． ∵ 2200＞ 2160， ∴ 第 10 天的銷售金額多．
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