20xx年江西省贛州市信豐縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版-預(yù)覽頁
【正文】 10﹣ 5=20（戶）， 如圖所示： （ 2）這 50 個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，眾 數(shù)是 11，中位數(shù)是 11； 故答案為； ， 11， 11； （ 3）樣本中不超過 12 噸的有 10+20+5=35（戶）， ∴ 廣州市直機(jī)關(guān) 300 戶家庭中月平均用水量不超過 12 噸的約有： 300 =210（戶）． 五、解答題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 19．（ 8 分）已知：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， AE∥ CF，且分別交對角線BD 于點 E， F． （ 1）求證： △ AEB≌△ CFD； （ 2）連接 AF， CE，若 ∠ AFE=∠ CFE，求證：四邊形 AFCE 是菱形． 【解答】 解：（ 1）證明：如圖： ∵ 四 邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ DC， AB=DC， ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AE∥ CF， ∴∠ 3=∠ 4， 在 △ AEB 和 △ CFD 中， ， ∴△ AEB≌△ CFD（ AAS）； （ 2） ∵△ AEB≌△ CFD， ∴ AE=CF， ∵ AE∥ CF， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． ∵∠ 5=∠ 4， ∠ 3=∠ 4， ∴∠ 5=∠ 3． ∴ AF=AE． [來源 :學(xué) 科 網(wǎng) ] ∴ 四邊形 AFCE 是菱形． 20．（ 8 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），以 AB 為邊在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD，直線 L： y=kx+3． （ 1）當(dāng)直線 l 經(jīng)過 D 點時，求點 D 的坐標(biāo)及 k 的值； （ 2）當(dāng)直線 L 與正方形有兩個交點時，直接寫出 k 的取值范圍． 【解答】 解：（ 1）如圖，過 D 點作 DE⊥ y 軸， 則 ∠ AE D=∠ 1+∠ 2=90176。 在 △ AED 和 △ BOA 中， ， ∴△ AED≌△ BOA， ∴ DE=AO=4， AE=OB=3， ∴ OE=7， ∴ D 點坐標(biāo)為（ 4， 7）， 把 D（ 4， 7）代入 y=kx+3，得 k=1； （ 2）當(dāng)直線 y=kx+3 過 B 點時，把（ 3， 0）代入得： 0=3k+3， 解得： k=﹣ 1． 所以當(dāng)直線 l 與正方形有兩個交點時， k 的取值范圍是 k＞ ﹣ 1． 六、解答題（本大題共 2 小題，每小題 10 分，共 20 分） 21．（ 10 分）以四邊形 ABCD 的邊 AB、 AD 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形 ABF 和ADE，連接 EB、 FD，交點為 G． （ 1）當(dāng)四邊形 ABCD 為正方形時（如圖 1）， EB 和 FD 的數(shù)量關(guān)系是 EB=FD ； （ 2）當(dāng)四邊形 ABCD 為矩形時（如圖 2）， EB 和 FD 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請加以證明； （ 3）四邊形 ABCD 由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中， ∠ EGD 是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由；如果不變，請在圖 3 中求出 ∠ EGD 的度數(shù)． 【解答】 （ 1） EB=FD， 理由如下： ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ AB=AD， ∵ 以四邊形 ABCD 的邊 AB、 AD 為邊分別向外側(cè)作等邊三角形 ABF 和 ADE， ∴ AF=AE， ∠ FAB=∠ EAD=60176。 ∠ BAE=∠ BAD+∠ EAD=90176。 ∵△ ADE 為等邊三角形， ∴ AD=AE， ∠ EAD=60176。 ∠ EDF 為（ 60+x） 176。﹣（ 60+x） 176。網(wǎng) ] 當(dāng) 12＜ x≤ 20 時，有 ，解得： ， ∴ 此時日銷售量 y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 15x+300． 綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式為y= ． （ 3）設(shè)多寶魚價格 z 與上市時間 x 的函數(shù)解析式為 z=mx+n， 當(dāng) 5≤ x≤ 15 時，有 ，解得： ， ∴ 此時多寶魚價格 z 與上市時間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 2x+42． 當(dāng) x=10 時， y=10 10=100， z=﹣ 2 10+42=22， 當(dāng)天的銷售金額為： 100 22=2200（元）； 當(dāng) x=12 時， y=10 12=120， z=﹣ 2 12+42=18， 當(dāng)天的銷售金額為： 120 18=2160（元）． ∵ 2200＞ 2160， ∴ 第 10 天的銷售金額多．
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