北師大版八下分式4篇-閱讀頁
2024-12-08 18:01本頁面
【正文】 ）題中的分式時，一位同學這樣做的（出示投影片167。 F） ： （ 1）yxx?2=))(( )( yxyx ??。 （ 2）3)( yx yx??. 解： 1.（ 1）因為yxx?2=))(( )(2 yxyx yxx ?? ? =))(( 22 2 yxyx xyx ?? ? 所以括號里應填 2x2+2xy。 （ 2）3)( yx yx??=)()( )( 2 yxyx yx ??? ?=2)( 1yx?. Ⅳ .課時小結 ［師］通過今天的學習，同學們有何收獲？（鼓勵學生積極回答） ［生］數(shù)學知識之間是有內在聯(lián)系的 .利用分數(shù)的基本性質就可推想出分式的基本性質 . ［生］分式的約分和化簡可聯(lián)系分數(shù)的約分和化簡 . ［生］化簡分式時，結果一定要求最簡 . ?? Ⅴ .課后作業(yè) 課本習題 . Ⅵ .活動與探究 實數(shù) a、 b滿足 ab=1，記 M= a?11 + b?11 ,N= aa?1 + bb?1 ，比較 M、 N的大小 . 第三章 分式 ●課時安排 8課時 第一課時 ●課 題 167。 A）； 第二張：做一做，（記作167。 C）； 第四張：例 1，（記作167。 E） . ●教學過程 Ⅰ .創(chuàng)設問題情境，引入新課 ［師］我們 先試著解答下面的問題： 出示投影片（167。工作時間 . ［師］如果用第（ 1）個等量關系列方程，應如何設出未知數(shù)呢？ ［生］因為第（ 1）個等量關系是工作時間的關系，因此需用已知條件和未知數(shù)表示出工作時間 .題中的工作量是已知的 .因此需設出工作效率即原計劃每月固沙造林 x公頃 . ［師］這種設未知數(shù)的方法恰 好與投影片（167。 A）中的幾個問題 . （教師可巡視同學們回答問題情況） . ［生］原計劃完成一期工程需 x2400 個月， 實際完成一期工程需 c 302400?x 個月， 根據(jù)等量關系（ 1）可列出方程： 302400?x +4= x2400 . ［師］同學們可接著思考：如何用等量關系（ 2）設未知數(shù)，列方 程呢？ ［生］因為等量關系（ 2）是工作效率之間的關系，根據(jù)題意，應設出工作時間 .不妨設原計劃 x 個月完成一期工程，實際上完成一期工程用了（ x－ 4）個月 ，那么原計劃每月固沙造林的公頃數(shù)為 x2400 公頃，實際每月固沙造林 42400?x 公頃，根據(jù)題意可得方程424 003024 00 ??? xx . ［師］同學們觀察我們列出的兩個方程，有什么新的發(fā)現(xiàn)？ ［生］我們設出未知數(shù)后，用字母表示數(shù)的方法，列出幾個代數(shù)式，表示出我們需要的基本量 .如 x2400 ， 42400?x , 302400?x .這些代數(shù)式和整式不同 .我們雖然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易 . ［師］的確如此 .像 302400,42400,2400 ?? xxx 這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同，而且它是以分數(shù)的形式出現(xiàn)的，它們是不同于整式的一個 很大的家族，我們把它們叫做分式 . 從現(xiàn)在 開始我們就來研究分式，相信同學們只要去認真了解分式家族中每個成員的特性，不久的 將來，一定 會很迅速準確解出上面兩個方程 . Ⅱ．講授新課 . ［師］下面我們再來看幾個問題：出示投影片167。（ 2） nma? 元； （ 3）yx nymx??千克；（ 4） xab? 冊 ［師］很好！我們再來看投影片（167。 D） 想一想 （ 1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x－ 7,3x2－ 1,12 3??ab,7 )( pnm ?,－ 5, 12 22 ???x yxyx ,72,cb?54. （ 2）①當 a=1， 2時，分別求分式aa21?的值 . ②當 a為何值時，分式aa21?有意義？ ③當 a為何值時，分式 aa21? 的值為零？ ［生］（ 1）中 5x－ 7,3x2－ 1, 7 )( pnm ? ,－ 5, 72 是整式； 12 3??ab , 12 22 ???x yxyx , cb?54 是分式 . （ 2）解：①當 a=1時， aa21? = 1211?? =1。 E） x取什么值時，下列分式有意義 （ 1） 18?x ；（ 2） 912?x。 3. 所 以，當 x取除 3和－ 3以外的任何實數(shù)時，分式912?x都有意義 . （ 3）由分母 x2+1可知， x取任何實數(shù)時， x2是一個非負數(shù)，所以 x2+1不管 x取何實數(shù)時， x2+1都不會為零 .即 x取任何實數(shù)，122?x都有意義 . 、乙兩種飲料按質量比 x∶ y混合在一起，可以調制成一種混合飲料，調制 1 kg這種混合飲料需多少甲種飲料？ 解：根據(jù)題意，調制 1 kg這種混合飲料需yxx? kg甲種飲料 . Ⅳ .課時小結 ［師］通過今天的學習，同學們有何收獲？（鼓勵學生積極回答） ［生］今天，我們認識了代數(shù)式里一個新的成員 —— 分式 . ［生］我們從實例中發(fā)現(xiàn)了分式 和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且還由除式不能 為零，即分母不能為零，明白了分式中的字母是有條件約束的，分式中的字母的取值必須保證分母不為零 . ［生］?? Ⅴ .課后作業(yè) 習題 3題 . Ⅵ .活動與探究 已知 x= 215? ,求53 1xxx ?? 的值 ［過程］直接代入求值，顯然很麻煩，由已知 x= 215? ，得 2x= 5 +1,2x－ 1= 5 . 所以（ 2x－ 1） 2=5,x2－ x－ 1=0即 x2=x+1. 我們利用 x2=x+1可以使53 1xxx ?? 降次從而求出它的值 . ［結果］53 1xxx ?? =53 )1(xxx ?? =523xxx ? =232 )1( xxxx ?? =31xx?=32xx =x1 =2 15152 ???. ●板書設計 167。對于任意一個分式，分母都不能為零 . 2176。分式的值為零含兩層意思： 分母不等于零；分 子等于零 . 二、例題 三、隨堂練習
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