北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-1立體幾何中的向量方法之二-閱讀頁
2024-12-08 13:29本頁面
【正文】 姚連省 2 一、復(fù)習(xí)引入 用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”。 （ 1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （化為向量問題） （ 2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題； （進(jìn)行向量運(yùn)算） （ 3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。 ，那么以這個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的晶體的對角線的長與棱長有什么關(guān)系？ 解： 如圖 1，設(shè) 化為向量問題 依據(jù)向量的加法法則， ????? BADADAAAB ， 11 ????? 6011 DA ABAA11 AAADABAC ???進(jìn)行向量運(yùn)算 2121 )( AAADABAC ???)(2 112122 AAADAAABADABAAADAB ?????????)60c o s60c o s60( c o s2111 ?????????6?所以 6|| 1 ?AC回到圖形問題 這個(gè)晶體的對角線 的長是棱長的 倍。 A1 B1 C1 D1 A B C D ?6 （ 3）本題的晶體中相對的兩個(gè)平面之間的距離是多少？ 設(shè) AB=1 （提示：求兩個(gè)平行平面的距離，通常歸結(jié)為求兩點(diǎn)間的距離） 分析： 面面距離 ? 點(diǎn)面距離 解： . 11 HACHAA 于點(diǎn)平面點(diǎn)作過 ?. 1 的距離為所求相對兩個(gè)面之間則 HA111 AAADABBADADAABA ??????? 且由. 上在 ACH?3 360c o s211)( 22 ????????? ACBCABAC.160c o s60c o s)( 1111 ????????????? BCAAABAABCABAAACAA31||||c os 111 ??????ACAAACAAACA36s i n 1 ??? ACA36s i n 111 ???? ACAAAHA∴ 所求的距離是 。 求 與 的 距 離
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1