北師大版高中數學選修2-1立體幾何中的向量方法之二(參考版)
2024-11-22 13:29本頁面
【正文】 ).4,2,0(),0,0,2(),0,1,1(),0,0,0(, 1BAECxyzC 則解：如圖建立坐標系 ?),4,2,2(),0,1,1( 1 ??? BAEC ??則的公垂線的方向向量為設 ).,(, 1 zyxnBAEC ????001 ????BAnECn???? 即 04220??????zyxyx取 x=1,則 y=1,z=1,所以 )1,1,1( ??n?).0 , 0,1(, ?ACAC ??在兩直線上各取點.3 32|| ||1 ???? n ACndBAEC ?????的距離與z x y A1 B1 C1 A E B C 15 三、 小結： E為平面 α外一點 ,F為 α內任意一 點 , 為平面 α的法向量 ,則點 E到平面的 距離為 : ||||nEFnd ?? a,b是異面直線 ,E,F分別是直線 a,b 上的點 , 是 a,b公垂線的方向向量 , 則 a,b間距離為 ||||nEFnd ??nn16 四、作業(yè)布置：課本 P121 第 6 題 五、教后反思： 。 36問題：如何求直線 A1B1到平面 ABCD的距離？ A1 B1 C1 D1 A B C D H 7 向量法求點到平面的距離 ： 如圖 A ,?? 空間一點 P 到平面 ? 的距離為 d , 已知平面 ? 的一個法向量為 n , 且 AP 與 n 不共線 , 能否用 AP 與 n 表示 d ? 分 析 : 過 P 作 P O ⊥ ? 于 O, 連結 O A . 則 d =| PO |= | | c os .P A AP O?? ∵ PO ⊥ ? , ,n ?? ∴ PO ∥ n . ∴ c o s ∠ A P O = | c o s ,P A n?? |. ∴ d =| PA || co s ,P A n?? |= | | | | | c o s , |||P A n P A nn? ? ? ?= ||||PA nn ?. 這個結論說明
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1