高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1第3章空間向量與立體幾何21-閱讀頁
2024-12-08 08:08本頁面
【正文】 E(m,1,1)， B1E→ 則 AB→ ＝ (0, 1,0) ， B 1 E→ ＝ ( m － 1, 0,1) ， FA→ ＝ (1 ,0,1 － h ) . ∵ AB→ FA→ ＝ m － 1 ＋ 1 － h ＝ m － h ＝ 0 ， ∴ h ＝ m . 即 E 、 F 滿足 D 1 F ＝ CE 時， B 1 E→ 是平面 A BF 的法向量 . 故存在 ， 且 E、 F滿足 D1F＝ CE. 1 2 3 4 a＝ (2,4,5)， b＝ (3， x， y)分別是直線 l l2的方向向量 . 若 l1∥ l2， 則 x＝ ________， y＝ ________. 解析 由 l 1 ∥ l 2 得，23 ＝4x ＝5y ，解得 x ＝ 6 ， y ＝152 . 6 152 1 2 3 4 A(－ 1,0,1)， B(1,4,7)在直線 l上 ， 則直線 l的一個方向向量為 ________. 解析 ∵ AB→＝ (2,4, 6) ，而不 AB→共線的非零向量都可以作為直線 l 的方向向量 . (1,2,3) 1 2 3 4 a＝ (1,2,3)是平面 γ的一個法向量 ， 則下列向量中能作為平面 γ的法向量的是 ________. ① (0,1,2) ② (3,6,9) ③ (－ 1， － 2,3) ④ (3,6,8) 解析 向量 (1,2,3)不向量 (3,6,9)共線 . ② 1 2 3 4 4 . 若直線 l ∥ α ，且 l 的方向向量為 (2 ， m, 1) ，平面 α 的法向量為 (1 ，12， 2) ，則 m ＝ __ __ __ __ . 解析 ∵ l ∥ α ，平面 α 的法向量為 (1 ， 12 ， 2) ， ∴ (2 ， m, 1) a ＝ 0 ，n 18
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