新人教a版高中數(shù)學(xué)必修113函數(shù)的基本性質(zhì)ppt第1課時(shí)說(shuō)課課件-閱讀頁(yè)
2024-12-07 19:51本頁(yè)面
【正文】 （ 2）你能說(shuō)出你學(xué)過(guò)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明 （三）自我嘗試 運(yùn)用概念 對(duì)于（ 1）學(xué)生容易看出：氣溫圖中分別有 兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間 和一個(gè)單調(diào)增區(qū)間 ． 對(duì)于（ 2），學(xué)生容易舉出具體函數(shù)并畫(huà)出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù) 的圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． [設(shè)計(jì)意圖 ]在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新問(wèn)題，使學(xué)生明了，過(guò)去所研究的函數(shù)的相關(guān)特征，就是現(xiàn)在所學(xué)的函數(shù)的單調(diào)性，從而加深對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念的理解 學(xué)生相互討論，嘗試自主進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的證明，可能會(huì)出現(xiàn)不知如何比較 f(x1)與 f(x2)的大小、不會(huì)正確表述、變形不到位或根本不會(huì)變形等困難．教師深入學(xué)生中，與學(xué)生交流，了解學(xué)生思考問(wèn)題的進(jìn)展過(guò)程，投影學(xué)生的證明過(guò)程，糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤，規(guī)范書(shū)寫(xiě)的格式． 學(xué)生自我歸納證明函數(shù)單調(diào)性的一般方法和操作流程： 取值 → 作差 → 變形 → 定號(hào) → 判斷． [設(shè)計(jì)意圖 ]有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟和學(xué)習(xí)過(guò)程更是如此．利用學(xué)生自己提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在解題過(guò)程中親身經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，生生合作交流，共同探究 ． 例 2．猜想并證明函數(shù) 在區(qū)間（ 0，＋ ∞）上的單調(diào)性。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟，形成并提高解題能力。 課堂練習(xí)： （四）回顧總結(jié)及作業(yè)布置 通過(guò)師生互動(dòng)，回顧本節(jié)課的概念、方法。 2：通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)明晰的認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)單調(diào)性認(rèn)識(shí)的再次深化，以便于能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。另一難點(diǎn)是學(xué)生在高中階段第一次接觸代數(shù)證明，如何進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證并完成規(guī)范的書(shū)面表達(dá)。如：學(xué)生對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì) “ y隨 x的增大而增大 ” 的理解；②運(yùn)用新知識(shí)嘗試解決新問(wèn)題。 重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程，通過(guò)對(duì)定義的解讀、鞏固，讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐運(yùn)用定義。 ２例題 2的證明過(guò)程及由此例題得出證明函數(shù)單調(diào)性的
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