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112瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)——曲線上一點(diǎn)處的切線課件一-閱讀頁(yè)

2025-12-03 07:49本頁(yè)面
  

【正文】 例題 已知曲線 y=2x2上一點(diǎn) A(1, 2),求 (1)點(diǎn)A處的切線的斜率 .(2)點(diǎn) A處的切線方程 課堂練習(xí): 練習(xí) 已知 求曲線在 處的切線斜率是多少?()f x x?12x ?()y f x?練習(xí) 已知 求曲線在 處的切線斜率是多少?小 結(jié) 曲線上一點(diǎn) P處的切線是過(guò)點(diǎn) P的所有直線中最接近 P點(diǎn)附近曲線的直線,則 P點(diǎn)處的變化趨勢(shì)可以由該點(diǎn)處的切線反映。 割線 PQ P點(diǎn)處的切線 Q無(wú)限逼近 P時(shí) 割線 PQ的斜率 P點(diǎn)處的切線斜率 Q無(wú)限逼近 P時(shí) Q無(wú)限逼近 P時(shí) 即區(qū)間長(zhǎng)度趨向于 0 令橫坐標(biāo)無(wú)限接近 函數(shù)在區(qū)間[xP,xQ](或 [xQ,xP])上的 平均變化率 P點(diǎn)處的 瞬時(shí)變化率 (導(dǎo)數(shù) ) 課后作業(yè) 1 . 曲線的方程為 y = x2+1 ,那么求此 曲線在點(diǎn) P (1 , 2) 處的切線的斜率,以及切線的方程 . 2 . 求曲線 f ( x )= x3+2 x +1 在點(diǎn) (1 , 4) 處的切線方程 . 3 . 求曲線 f ( x )=31 x3- x2+5 在 x =1 處的切線的傾斜角 . 4 . y = x3在點(diǎn) P 處的切線斜率為 3 ,求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . 5 .求下列曲線在指定點(diǎn)處的切線斜率 . (1)y= - 3x+2, x =2處 奎屯王新敞 新疆 (2) y =11?x,x =0處. 6.. 求曲線 y = x2+1 在點(diǎn) P ( - 2 , 5) 處的切線方程 .
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