112《瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)——曲線上一點(diǎn)處的切線》課件（一）-文庫吧
2025-10-14 07:49 本頁面
【正文】 ? 1）觀察“點(diǎn) P附近的曲線”，隨著圖形放大，你看到了怎樣的現(xiàn)象？ ? （ 2）這種現(xiàn)象下，這么一條特殊位置的曲線從其趨勢看幾乎成了 ? 這種思維方式就叫做 “逼近思想 ”。 曲線有點(diǎn)像直線 直線 從上面的學(xué)習(xí)過程來看： 1）．曲線在點(diǎn) P附近看上去幾乎成了直線 2）．繼續(xù)放大，曲線在點(diǎn) P附近將逼近一條確定的直線 L，這條直線是過點(diǎn) P 的所有直線中最逼近曲線的一條直線 3）．點(diǎn) P附近可以用這條直線代替曲線 這樣，我們就可以用直線的斜率來刻畫曲線經(jīng)過 P點(diǎn)時(shí)的變化趨勢放大放大放大放大 P Q o x y y=f(x) 割線 切線 l 如圖，設(shè) Q為曲線 C上不同于 P的一點(diǎn)，直線 PQ稱為曲線的 割線 . y O x P Q ● P為 已知曲線 C上的一點(diǎn)， 如何求出點(diǎn) P處的切線方程？ ● 切線 定義 隨著點(diǎn) Q沿曲線 C向點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)，直線 PQ在點(diǎn) P附近逼近曲線 C， 當(dāng)點(diǎn) Q 無限逼近點(diǎn) P時(shí)，直線 PQ最終就成為經(jīng)過點(diǎn) P處最逼近曲線的直線 l， 這條直線 l也稱為 曲線在點(diǎn) P處的切線 ． 這種方法叫 割線逼近切線 . 試求 f (x)=x2在點(diǎn) (2,4)處的切線斜率 ． y O P 2 4 Q ），（），（分析：設(shè) )x(f,xQ42P 2x2x4x2x4)x(fkP
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