四川省宜賓市觀音片區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版-閱讀頁(yè)
2024-12-05 22:42本頁(yè)面
【正文】 故答案為： x（ x+ ）（ x﹣ ）． 16．等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣ 6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 10 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；解一元二次方程 因式分解法． 【分析】 由等腰三角形的底和腰 是方程 x2﹣ 6x+8=0 的兩根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰與底邊的長(zhǎng)，注意需要分當(dāng) 2是等腰三角形的腰時(shí)與當(dāng) 4是等腰三角形的腰時(shí)討論，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)的求解方法求解即可． 【解答】 解： ∵x 2﹣ 6x+8=0， ∴ （ x﹣ 2）（ x﹣ 4） =0， 解得： x=2或 x=4， ∵ 等腰三角形的底和腰是方程 x2﹣ 6x+8=0的兩根， ∴ 當(dāng) 2是等腰三角形的腰時(shí)， 2+2=4，不能組成三角形，舍去； 當(dāng) 4是等腰三角形的腰時(shí)， 2+4＞ 4，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 2+4+4=10． ∴ 這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 10． 故答案為： 10． 17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn) A（ 4， 0）、 B（ 0， 2），如果點(diǎn) C 在 x 軸上（點(diǎn) C 與點(diǎn) A不重合），當(dāng)點(diǎn) C坐標(biāo)為 （﹣ 1， 0）或者（ 1， 0）或者（﹣ 4， 0） 時(shí)，使得由 B、 O、C三點(diǎn)組成的三角形和 △AOB 相似． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 本題可從兩個(gè)三角形相似入手，根據(jù) c 點(diǎn)在 x 軸上得知 c 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，討論 OC與 OA對(duì)應(yīng)以及 OC與 OB對(duì)應(yīng)的情況，分別討論即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) C在 x軸上， ∴∠BOC=90176。 對(duì)應(yīng)， 若 OC與 OA對(duì)應(yīng)，則 OC=OA=4， C（﹣ 4， 0）； 若 OC與 OB對(duì)應(yīng)，則 OC=1， C（﹣ 1， 0）或者（ 1， 0）． 18．把 根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)為 ﹣ ． 【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】 首先根據(jù)條件得到 x﹣ 2＞ 0，則原式可以化為﹣（ x﹣ 2） ，然后根據(jù)二次根式的乘法法則即可求解． 【解答】 解：原式 =﹣（ x﹣ 2） =﹣ ? =﹣ =﹣ ． 故答案為﹣ ． 19．若 x， y為實(shí)數(shù)，且 ，則 = ． 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)非負(fù)數(shù)，分母不等于 0， 列出不等式求出 x的值，再求出 y的值，然 后根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答． 【解答】 解：由題意得， x2﹣ 4≥0 且 4﹣ x2≥0 ， 所以， x2≥4 且 x2≤4 ， 所以， x2=4， 解得 x=177。 ， BC=1， AC=2，把邊長(zhǎng)分別為 x1， x2， x3， … ， xn的 n個(gè)正方形依次放入 △ABC 中：第一個(gè)正方形 CM1P1N1的頂點(diǎn)分別放在 Rt△ABC 的各邊上；第二個(gè)正方形 M1M2P2N2的頂點(diǎn)分別放在 Rt△AP 1M1的各邊上， … ，其他正方形依次放入．則第六個(gè)正方形的邊長(zhǎng) x6為 ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出 x1， x2， x3的值，找出規(guī)律即可求出第六個(gè)正方形的邊長(zhǎng) x6． 【解答】 解： ∵N 1P1∥AC ， ∴△B 1N1P1∽△BCA ， ∴ = ，即 = ， ∴x 1= ； 同理， ∵N 2P2∥AC ， ∴△P 1N2P2∽△P 1M1A， ∴ = ，即 = ， ∴x 2= = ； 同理可求出 x3= ． ∴ 第六個(gè)正方形的邊 長(zhǎng) x6= ． 三、解答題：（共 60分） 21．計(jì)算： （ 1） 2 ﹣ ﹣ + （ 2）（ π ﹣ 1） 0+（﹣ ） ﹣ 1+|5﹣ |﹣ 2 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1）原式化簡(jiǎn)后，合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =2 ﹣ ﹣ +3 = ﹣ ； （ 2）原式 =1﹣ 2+3 ﹣ 5﹣ 2 = ﹣ 6． 22．解下列一元二次方程： （ 1） x2+2x﹣ 3=0 （ 2） 4x2﹣ 12x﹣ 1=0（配方法） 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；解一元二次方程 配方法． 【分析】 （ 1）直接利用因式分解法分解因式解方程即可； （ 2）直接利用配方法解方程的得出答案． 【解答】 解：（ 1） x2+2x﹣ 3=0 （ x﹣ 1）（ x+3） =0 解得： x1=﹣ 3， x2=1； （ 2） 4x2﹣ 12x﹣ 1=0 x2﹣ 3x= （ x﹣ ） 2= ， 則 x﹣ =177。=∠BDC ，通過(guò)證明 ∠C=∠ABD ，可證得： △ABD∽△DCB ． （ 2）由（ 1）得： △ABD∽△DCB ，根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例可求出 BC 的長(zhǎng)． 【解答】 解：（ 1）由題意得 ∠A=∠BDC=90176。 ， 因此有 或 即 ① ，或 ② 解 ① ，得 t= ；解 ② ，得 t= 經(jīng)檢驗(yàn)， t= 或 t= 都符合題意， 所以動(dòng)點(diǎn) M， N同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過(guò) 秒或 秒時(shí)，以 A， M， N為頂點(diǎn)的三角形與 △ACD 相似．
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