四川省宜賓市觀音片區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版(完整版)
【正文】 A選項(xiàng)正確； B、因?yàn)?14≠24 ，所以 1cm， 2cm， 3cm， 4cm不成比例，所以 B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、因?yàn)?46≠83 ，所以 4cm， 6cm， 8cm， 3cm不成比例，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、因?yàn)? ≠ ，所以 cm， cm， cm， cm不成比例，所以 D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選 A． 3．下列各組二次根式中是同類二次根式的是（ ） A． 與 B． 與 C． 與 D． 與 【考點(diǎn)】 同類二次根式． 【分析】 根據(jù)化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方 數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式． 【解答】 解： A、 =2 ， = ，被開(kāi)方數(shù)不同，故 A錯(cuò)誤； B、 =2 與 是同類二次根式，故 B正確； C、 =3 ， =3 ，被開(kāi)方數(shù)不同，故 C錯(cuò)誤； D、 =3 ， =3 ，被開(kāi)方數(shù)不同，故 D錯(cuò)誤； 故選： B． 4．方程（ 2x+3）（ x﹣ 1） =1的解的情況是（ ） A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 將方程左邊展開(kāi)，化為一元二次方程的一般形式，求出根 的判別式，即可做出判斷． 【解答】 解：方程（ 2x+3）（ x﹣ 1） =1可化為 2x2+x﹣ 4=0， ∵△=1 ﹣ 42 （﹣ 4） =33＞ 0， ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 故選 A． 5．如圖，在大小為 44 的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ） A． ① 和 ② B． ② 和 ③ C． ① 和 ③ D． ② 和 ④ 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【分析】 本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似，即可完成題目． 【解答】 解： ① 和 ③ 相似， ∵ 由勾股定理求出 ① 的三角形的各邊長(zhǎng)分別為 、 ； 由勾股定理 求出 ③ 的各邊長(zhǎng)分別為 2 、 2 ， ∴ = ， = ， 即 = = ， ∴ 兩三角形的三邊對(duì)應(yīng)邊成比例， ∴①③ 相似． 故選 C． 6．方程 x2+6x﹣ 5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） A．（ x+3） 2=14 B．（ x﹣ 3） 2=14 C．（ x+6） 2= D．以上答案都不對(duì) 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 配方法． 【分析】 把方程變形得到 x2+6x=5，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)的系數(shù)一半的平方，兩邊同時(shí)加上 9即可． 【解答】 解： ∵x 2+6x﹣ 5=0 ∴x 2+6x=5 ∴x 2+6x+9=5+9 ∴ （ x+3） 2=14． 故選 A． 7．如圖， D、 E是 AB的三等分點(diǎn)， DF∥EG∥BC ，圖中三部分的面積分別為 S1， S2， S3，則 S1：S2： S3=（ ） A． 1： 2： 3 B． 1： 2： 4 C． 1： 3： 5 D． 2： 3： 4 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例；相似三角形的性質(zhì)． 【分析】 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，而面積比則為相似比的平方． 【解答】 解： ∵D 、 E是 AB 的三等分點(diǎn)，且 DF∥EG∥BC ， ∴△ADF∽△AEG ， ∴ ， ∴ ，即 S1： S2=1： 3， ∴ = = ， 同理 ， ∴S 1： S3=1： 5， ∴S 1： S2： S3=1： 3： 5， 故選 C 8．把矩形對(duì)折后，和原來(lái)的矩形相似，那么這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬之比為（ ） A． 2： 1 B． 4： 1 C． ： 1 D． ： 1 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可． 【解答】 解：由題意得四邊形 ABEF∽ 四邊形 DABC， ∴ = ，即 = ， ∴AD 2=2AB2， ∴ = ， 故選： C． 9．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為 200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共 1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為 x，則由題意列方程應(yīng)為（ ） A． 200（ 1+x） 2=1000 B． 200+2002x=1000 C． 200+2003x=1000 D． 200[1+（ 1+x） +（ 1+x） 2]=1000 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【分析】 先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額 +二月份的營(yíng)業(yè)額 +三月份的營(yíng)業(yè)額 =1000萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可． 【解答】 解： ∵ 一月份的營(yíng)業(yè)額為 200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為 x， ∴ 二月份的營(yíng)業(yè)額為 200 （ 1+x）， ∴ 三月份的營(yíng)業(yè)額為 200 （ 1+x） （ 1+x） =200 （ 1+x） 2， ∴ 可列方程為 200+200 （ 1+x） +200 （ 1+x） 2=1000， 即 200[1+（ 1+x） +（ 1+x） 2]=1000． 故選： D． 10．若 α 、 β 是一元二次方程 x2+3x﹣ 1=0的兩個(gè)根，那么 α 2+2α ﹣ β 的值是（ ） A．﹣ 2 B． 4 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解；代數(shù)式求值；根與系數(shù)的關(guān)系． 【分
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