高三數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法-閱讀頁
2024-12-01 05:50本頁面
【正文】 11 )()(xxfxxf ?2211 )()(xxfxxf ?2211 )()(xxfxxf ? ［ 解析］ 由選項(xiàng) 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，聯(lián)想到兩點(diǎn)間的斜率公式，事實(shí)上， 可以看作是點(diǎn) （ x,f(x))與原點(diǎn)連線的斜率，由圖象不難得出答案為 A. xxf )(xxf )( ［點(diǎn)評］ 在解題的過程中，要注意一些式的幾何意義，一般地 可聯(lián)系到斜率， 可聯(lián)系到距離公式 . 2121xxyy?? 22 ba ? F， 若過點(diǎn) F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是 （ ） A.(－ , ) B.(－ , ) C.［ － , ］ D.［ － , ］ 3333 33 333 3 3 3 ［ 解析 ］ 如圖 ， 當(dāng)過右焦點(diǎn)的直線與漸近線平行時 ， 由雙曲線性質(zhì)可知 ， 此時直線與雙曲線右支有且僅有一個交點(diǎn) （ 且與整個雙曲線也僅此一個交點(diǎn) ） .當(dāng)過右焦點(diǎn)的直線位于兩條漸近線之間時 ， 直線與雙曲線左右支均交于一點(diǎn) ， 也符合題干條件 . 又由雙曲線方程 ＝ 1， 有雙曲線的漸近 線方程為 y＝ 177。 x， 所以有－ ≤k≤ . 41222 yx ?333333 ［ 點(diǎn)評 ］ 本題還可以設(shè)直線方程為 y＝ k(x－ 4)， 與雙曲線方程聯(lián)立 ， 求 Δ＝ 0， 但不可忽略直線與雙曲線左右支各交于一點(diǎn)的情況 ， 利用韋達(dá)定理確定 k的值 ， 基于本題是選擇題 ， 不提倡采用解析法 .本題重點(diǎn)在于考查數(shù)形結(jié)合的思想 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 4.（ 2020 B點(diǎn)由 解得 B(－ 2,0)； C點(diǎn)由 解得 C(－ 1,0). 而 的幾何意義是點(diǎn) (a,b)與點(diǎn) D(1,2)連線的斜率 . ∵ kAD= = ， kCD= =1， 由圖知 kAD kCD， ∴ 1. ??? ??? ??? .02 ,012ba ba??? ???? .0 ,02b ba??? ???? .0 ,012b ba12??ab3112?? 411102??12??ab4112??ab考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 ［ 點(diǎn)評 ］ 本題是二次方程根的分布 、 線性規(guī)劃等的小型綜合題 ， 本題解法中兩次用到數(shù)形結(jié)合 ， 一是研究方程根的分布 ， 利用了二次函數(shù)的圖象 ， 二是在研究 的取值范圍時 ， 根 據(jù)其幾何意義為斜率，列出不等式 . 考題剖析 數(shù)形結(jié)合的思想方法 12??ab 10.（ 2020183
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