【正文】 Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或 CPL(即 ) 的最小值 。 UCL–X 3 σ X – LCL 3 σ ? ? ? ? 423 估計(jì)超出規(guī)范的百分比 ： (PZ) a 對(duì)于單邊容差，直接使用 Z值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，換算成百分比。 43 評(píng)價(jià)過(guò)程能力 當(dāng) Cpk1 說(shuō)明制程能力差 ， 不可接受 。 ≤Cpk≤,說(shuō)明制程能力正常 。 b 使用的子組樣本容量較大 ， 更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大 ， 計(jì)算比較方便時(shí) 。 n – 1 式中： Xi， X； N 分別代表單值、均值和樣本容量。 12 計(jì)算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數(shù)。 13 過(guò)程控制的分析（同 XR） 14 過(guò)程能力的分析（同 XR） 估計(jì)過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差： σ = S / C4= σ S / C4 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 B3 * * * * A3 ? ? 式中： S 是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的均值（標(biāo)準(zhǔn)差受控時(shí)的）， C4為隨樣本容量變化的常數(shù)。 15 過(guò)程能力評(píng)價(jià)（同 XR 圖的 43） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 ? （ X R） 中位數(shù)圖易于使用和計(jì)算，但統(tǒng)計(jì)結(jié)果不精確 可用來(lái)對(duì)幾個(gè)過(guò)程的輸出或一個(gè)過(guò)程的不同階段的輸出進(jìn)行比較 1 數(shù)據(jù)的收集 11 一般情況，中位數(shù)圖用于子組的樣本容量小于或等于 10的情況， 當(dāng)子組樣本容量為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的均值。 c 刻度應(yīng)與量具一致。 14 將每個(gè)子組的中位數(shù) ?X和極差 R填入數(shù)據(jù)表 . 2 控制限的計(jì)算 ? 21 計(jì)算子組中位數(shù)的均值，并在圖上畫(huà)上這條線作為中位線， 將其記為 ?X ； 22 計(jì)算極差的平均值，記為 R； 23 計(jì)算極差和中位數(shù)的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數(shù)，見(jiàn)下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 注：對(duì)于樣本容量小于 7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。 32 畫(huà)一個(gè)窄的垂直框標(biāo)注超過(guò)極差控制限的子組。 5 中位數(shù)圖的替代方法 在已確定了中位數(shù)圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數(shù)圖的制作過(guò)程簡(jiǎn)化 ： 51 確定圖樣 使用一個(gè)其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產(chǎn)品規(guī)范值內(nèi)至少有 20個(gè)刻度值），并劃上中位數(shù)的中心線和控制限。 53 描點(diǎn) 操作者將每個(gè)單值的點(diǎn)標(biāo)在中位數(shù)圖上。 55 標(biāo)中位數(shù) 操作者將每個(gè)子組的中位數(shù)圈出，并標(biāo)注任何一個(gè)超出控制限 的中位數(shù)。 （ X—MR） 用途 測(cè)量費(fèi)用很大時(shí)，（例如破壞性實(shí)驗(yàn)）或是當(dāng)任何時(shí)刻點(diǎn)的輸出 性質(zhì)比較一致時(shí)（例如：化學(xué)溶液的 PH值）。 22 計(jì)算單值間的移動(dòng)極差 （ MR） ， 通常是記錄每對(duì)連續(xù)讀數(shù)間 的差值 。 b 單值的最大值與最小值之差的 2倍 。 3 計(jì)算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R ｛ ｛ 注：式中 R 為移動(dòng)極差， X 是過(guò)程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數(shù)。 式中： R 為移動(dòng)極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數(shù)。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 Ⅱ 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 (1 ) P管制圖 P圖是用來(lái)測(cè)量在一批檢驗(yàn)項(xiàng)目中不合格品（缺陷）項(xiàng)目的百分率。 子組數(shù)量： 收集的時(shí)間足夠長(zhǎng) ， 使得可以找到所有可能影響 過(guò)程的變差源 。 112 計(jì)算每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率 （ P） P=np /n n為每組檢驗(yàn)的產(chǎn)品的數(shù)量； np為每組發(fā)現(xiàn)的不良品的數(shù)量。 114 將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點(diǎn) ， 連成線來(lái)發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢(shì) 。 12 計(jì)算控制限 121 計(jì)算過(guò)程平均不合格品率 （ P） P=（ n1p1+n2p2+…+ nkpk） / (n1+n2+…+ nk) 式中： n1p1； nkpk 分別為每個(gè)子組內(nèi)的不合格的數(shù)目 n1； nk為每個(gè)子組的檢驗(yàn)總數(shù) 122 計(jì)算上下控制限（ USL； LSL） USLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LSLp = P – 3 P ( 1– P ) / n P 為平均不良率； n 為 恒定的 樣本容量 注： 從上述公式看出 ， 凡是各組容量不一樣 ， 控制限隨之變化 。方法如下： A、 確定可能超出其平均值 177。 B、 分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒(méi)有超出該范圍 的子組。 3 P ( 1 – P ) / n UCL,LCL = P 177。 (初始研究時(shí) ， 這些被認(rèn)為是試驗(yàn)控制限 。 1311 超出控制限的點(diǎn) a 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種 控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò) 。 過(guò)程惡化。 測(cè)量系統(tǒng)已改變或過(guò)程性能已改進(jìn)。 測(cè)量系統(tǒng)的改變（如新的檢驗(yàn)人或新的量具 過(guò)程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： 過(guò)程性能已改進(jìn) 測(cè)量系統(tǒng)的改好 注：當(dāng) np 很小時(shí) （ 5以下 ） ， 出現(xiàn)低于 P 的鏈的可能性增加 ， 因此有必要用長(zhǎng)度為 8點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長(zhǎng)鏈作為不合格 品率降低的標(biāo)志 。 b 一般情況，各點(diǎn)與均值的距離：大約 2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限的中間 1/3的區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其外的 2/3的區(qū)域。 數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯（明顯偏離均值的值已被調(diào)換或刪除） d 如果顯著少余 2/3以上的描點(diǎn)落在離均值很近之處（對(duì)于 25 子組，如果只有 40%的點(diǎn)落在控制限的 1/3區(qū)域）則應(yīng)對(duì)下列 情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)描錯(cuò) 2. 過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含了從兩個(gè)或多個(gè) 不同平均性能的過(guò)程流的測(cè)量 132 尋找并糾正特殊原因 當(dāng)有任何變差時(shí)，應(yīng)立即進(jìn)行分析，以便識(shí)別條件并防止 再發(fā)生，由于控制圖發(fā)現(xiàn)的變差一般是由特殊原因引起的 希望操作者和檢驗(yàn)員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正。 133 重新計(jì)算控制限 初次研究，應(yīng)排除有變差的子組，重新計(jì)算控制限。 212 各階段子組的樣本容量相同。 222 記錄表上記錄樣本的容量。 231 計(jì)算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1p) LSLnp=np 3 np(1p) p 為過(guò)程不良品率 , n 為子組的樣本容量。 32 數(shù)據(jù)的收據(jù) 321 檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量，織物的面積，電線的長(zhǎng)度等）要求相同，這樣描繪的 C值將反映質(zhì)量性能的變化而 不是外觀的變化，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本容量。 33 計(jì)算控制限 331 計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值（ C）： C = (C1+C2+…+Ck) / K 式中： C1, C2, … Ck為每個(gè)子組內(nèi)的缺陷數(shù) 332 計(jì)算控制限 U/LSLc= C177。 C和 n都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中。 3 u / n 式中： n 為平均樣本容量。 3 u / n 44 過(guò)程控制解釋?zhuān)ㄍ?P管制圖） 45 過(guò)程能力解釋 過(guò)程能力為 u