高考數(shù)學直線與圓-閱讀頁
2024-11-29 22:48本頁面
【正文】 上 的動點，連接 BC并延長至 D，使 CD = BC ，試求 直線 AC與 OD的交點 P的軌跡方程。 （ 2）解法 1為交軌法，在求直線與直線的交點軌跡時，通過設參數(shù) 連立直線方程組達到削去參數(shù)的目的，具有一般性。 （ 4）求軌跡時必須說明它的適用范圍或限制，這是完備性的體現(xiàn)。 鞏 固 練 習 (A) (B) (C) (D) 練習 方程 表示的曲線圖形是 1 1 1 x y o 1 1 x y 1 x y o o 1 1 1 x y 0 答案 C 解：過圓內(nèi)點 P所做三條弦中過圓心的弦最長， 點 P成為中點的弦最短 ,則可求公比的最大值，最小值 從而確定公比的取值范圍為 D. 練習 過圓內(nèi)一點做三條互不重合的弦，若三條弦長度成等比數(shù)列 則其公比的取值范圍 （ A） (B) (C) (D) 分析與解： 由于不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式 表示的平面區(qū)域的公共部分。 (A) (B) (C) (D) 練習 如圖已知圓 和直線 交于 P,Q兩點，若 OP OQ (O是原點 )，求 m的值。 分析：求圓的方程可設為標準方程 或普通方程，利用待定系數(shù)法解， 本題涉及圓與圓的相切問題，故采用圓 的標準方程，關鍵是如何找出圓心坐標 與半徑之間的關系式。 x y C1 O Q C 解：設所求圓的圓心坐標 C(a,b)，半徑 r，由于所求圓 C與 直線 相切于點 Q( )，則有 CQ垂直直線 所以 即有： b= r = CQ =2 a3 由于圓 C與已知圓 C1外切，則有： CC1 =1+r=1+2 a3 即有： 對該式討論：（ 1）當 a3時，可得 a=4,b=0,r=2 所以圓的方程為： （ 2）當 a3時，可得 a=0,b=4 ,r=6 所以圓的方程為： 以上兩方程為所求圓
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