電動力學(xué)chapter02(數(shù)學(xué)準(zhǔn)備2)-閱讀頁
2024-08-08 05:32本頁面
【正文】 某一點單位面積上作用的力矢量為 f。 OABC是一個體積元 ?V 。因此，通過 ABC面流出的動量各分量為 27 寫成矢量形式為 T???? Sp這就是通過面元 ?s 流出的動量。 28 x y z 333232131332322212123132121111ΤΤΤΤΤΤΤΤTnnnpnnnpnnnp?????????單位面積內(nèi)力矢量 29 張量是具有 9個分量的物理量 當(dāng)這 9個分量在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動下按一定方式變換時，由它們組成的物理量就稱為張量。 333231232221131211TTTTTTTTT30 可參考 平面向量 (二維 , 2個分量 )的旋轉(zhuǎn)變換 空間向量 (三維 , 3個分量 )的旋轉(zhuǎn)變換 ????c o ss i n39。yxyyxx???????????????????????????????yxyx????c oss i ns i nc os39。 ?? ?x ?x ’ ?y ?y ’ 31 333222111c o sc o sc o s39。c o sc o sc o s39。39。?????????Ox’與 Ox軸、 Oy軸、 Oz軸夾角 ? ? ?1 Oy’與 Ox軸、 Oy軸、 Oz軸夾角 ? ? ?2 Oz’與 Ox軸、 Oy軸、 Oz軸夾角 ? ? ?3 32 一般張量可以寫為 jiij eeTT??? ?? （ i,j=1， 2， 3) 332211 eeeeeeI??????? ???三個對角分量為 1，其它分量為 0。 （ 2）張量的代數(shù)運算 )()( CBACBA ?????? ???BACBAC ?????? )()( ???并矢與矢量的點乘規(guī)則： 一般而言 35 張量和矢量的點乘 ijijijjlilijijllljiijijefTefTefeeTf????????????????? TjijiijeTff?????? T fff????? ???? II單位張量和任意矢量的點乘等于該矢量 36 兩并矢的雙點乘 : 兩兩縮并 ? ? ? ? ? ?? ?DBCACDAB ???:? ? ? ? ? ?? ?DACBCDAB ?????37 （ 3）張量分析 ? ? ? ? ? ? gfgfgf ?????? ????????? ? ? ? ? ?TTTT ??????? ?????????????? 321 ezeyex38 關(guān)于張量和并矢有積分變換式 ?? ???? TT???dVSd? ? ? ??? ???? gfdVgfSd ????
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