實際問題與一元二次方程-閱讀頁
2024-08-06 22:07本頁面
【正文】 0(4 22 ?????????? acb∴ 此方程無解 . ∴ 用 20cm長的鐵絲不能折成面積為 30cm2的矩形 . 例 2： 某校為了美化校園 ,準備在一塊長 32米 ,寬 20米的長方形場地上修筑若干條道路 ,余下部分作草坪 ,并請全校同學參與設計 ,現(xiàn)在有兩位學生各設計了一種方案 (如圖 ),根據(jù)兩種設計方案各列出方程 ,求圖中道路的寬分別是多少 ?使圖 (1),(2)的草坪 面積 為 540米 2. (1) (2) (1) 解 :(1)如圖，設道路的寬為x米，則 5 4 0)220)(232( ??? xx化簡得， 025262 ??? xx0)1)(25( ??? xx1,25 21 ??? xx其中的 x=25超出了原矩形的寬，應舍去 . ∴ 圖 (1)中 道路的寬為 1米 . 則橫向的路面面積為 ， 分析：此題的相等關系是矩形面積減去道路面積等于 540米 2。 20x 米 2 注意：這兩個面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 3 2 2 0 ( 3 2 2 0 ) 5 4 0xx? ? ? ?？ 圖中的道路面積不是 ? ?3 2 2 0xx? 米2。 122 , 50xx??解法二： 我們利用 “ 圖形經(jīng)過移動，它的面積大小不會改變 ” 的道理，把縱、橫兩條路移動一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實際施工，仍可按原圖的位置修路） (2) 橫向路面 ， 如圖，設路寬為 x米， 32x米 2 縱向路面面積為 。 相等關系是：草坪長 草坪寬 =540米 2 (20x)米 （ 32x)米 即 ? ? ? ?3 2 2 0 5 4 0 .xx? ? ?化簡得： 2125 2 1 0 0 0 , 5 0 , 2x x x x? ? ? ? ?再往下的計算、格式書寫與解法 1相同。設花圃的寬 AB為 x米，面積為 S米 2， （ 1）求 S與 x的函數(shù)關系式
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